Sərtlik

Sərtlik — tətbiq edilmiş qüvvənin təsiri altında cismin öz forma və ölçülərinin dəyişilməsinə müqavimət göstərmə qabiliyyəti.

Oxboyu $F$ qüvvəsinin təsirilə yay $\delta$ uzanmasına məruz qalır

Tamamlayıcı anlayış əyilgənlik və ya elastiklikdir: cisim nə qədər elastikdirsə, o qədər az sərtliyə malik olur.

Hesablamalar

Cismin sərtliyi ($k$) elastik bir cismin deformasiyaya qarşı göstərdiyi müqavimətin ölçüsüdür. Bir sərbəstlik dərəcəsinə (SD) malik elastik cisim üçün (məsələn, çubuğun uzanması və ya sıxılması) sərtlik aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

$k={\frac {F}{\delta }}$

burada

• $F$ cismə tətbiq olunan qüvvə
• $\delta$ isə qüvvənin eyni sərbəstlik dərəcəsi boyunca yaratdığı yerdəyişmədir (məsələn, uzanan yayın uzunluğunun dəyişməsi)

Beynəlxalq Vahidlər Sistemində sərtlik, adətən, metrdə nyutonla (${\displaystyle N/m}$) ölçülür. İmperial vahidlərində sərtlik, adətən, bir düymdə funtla ölçülür.

Ümumiyyətlə, elastik cisimdə sonsuz kiçik elementin (nöqtə kimi baxılır) əyilmələri (və ya hərəkətləri) çoxsaylı SD (bir nöqtədə maksimum altı SD) boyunca baş verə bilər. Məsələn, üfüqi dayaq üzərindəki bir nöqtə, deformasiya edilməmiş oxa nəzərən həm şaquli yerdəyişməyə, həm də fırlanmaya məruz qala bilər.

${\displaystyle M}$ sərbəstlik dərəcəsi olduqda nöqtədəki sərtliyi təsvir etmək üçün ${\displaystyle M\times M}$ matrisindən istifadə edilməlidir. Matrisdəki diaqonal şərtlər eyni sərbəstlik dərəcəsi boyunca birbaşa əlaqəli sərtliklərdir (və ya sadəcə sərtliklər), diaqonaldan kənar şərtlər isə iki fərqli sərbəstlik dərəcəsi (eyni və ya fərqli nöqtələrdə) arasındakı birləşmə sərtlikləridir. iki fərqli nöqtədə eyni sərbəstlik dərəcəsi. Sənayedə təsir əmsalı termini bəzən birləşmə sərtliyinə istinad etmək üçün istifadə olunur.

Qeyd olunur ki, çoxlu SD olan bir cisim üçün yuxarıdakı tənlik ümumiyyətlə tətbiq edilmir, çünki tətbiq olunan qüvvə təkcə onun istiqaməti (və ya sərbəstlik dərəcəsi) boyunca əyilmələri deyil, həm də digər istiqamətlərlə birlikdə olanları da yaradır.

Çoxlu SD olan bir cisim üçün, müəyyən bir birbaşa əlaqəli sərtliyi (diaqonal şərtlər) hesablamaq üçün müvafiq SD sərbəst buraxılır, qalan hissəsi isə məhdudlaşdırılmalıdır. Belə bir şəraitdə yuxarıdakı tənlik qeyri-məhdud sərbəstlik dərəcəsi üçün birbaşa əlaqəli sərtliyi əldə edə bilər. Reaksiya qüvvələri (və ya momentləri) ilə yaranan əyilmə arasındakı nisbətlər birləşmə sərtlikləridir.

Elastiklik tenzoru bütün mümkün uzanma parametrlərini təsvir edir və sürüşmə parametrləri elastiklik tenzoru vasitəsilə verilir.

Uyğunlaşma

Sərtliyin tərsi əyilgənlik və ya uyğunlaşma olub, adətən, nyutonda metr vahidləri ilə ölçülür. Reologiyada bu, nisbi deformasiyanın gərginliyə nisbəti kimi müəyyən edilə bilər və buna görə də qarşılıqlı gərginlik vahidləri, məsələn, 1/Pa götürülür.

Burulma sərtliyi

Burulmaya məruz qalan cismin burulma sərtliyi aşağıdakı kimi təyin olunur

$L$ uzunluqlu çubuq $M$ momentinin təsiriylə $\alpha$ bucağı qədər burulur.

$$k={\frac {M}{\theta }}$$

burada

• $M$ tətbiq olunan qüvvə
• $\theta$ isə burulma bucağıdır BS-də burulma sərtliyi adətən radianda Nyuton-metrlə ölçülür.

SAE sistemində burulma sərtliyi adətən dərəcə başına düym-funt ilə ölçülür.

Əlavə sərtlik ölçüləri oxşar əsaslarla əldə edilir, o cümlədən:

• sürüşmə sərtliyi — tətbiq olunan sürüşmə qüvvəsinin sürüşmə deformasiyasına nisbəti
• burulma sərtliyi — tətbiq olunan burulma momentinin burulma bucağına nisbəti

Elastiklik münasibəti

Materialın elastik modulu həmin materialdan hazırlanmış komponentin sərtliyi ilə eyni deyil. Elastik modul tərkib materialının xüsusiyyətidir; sərtlik strukturun və ya strukturun komponentinin xassəsidir və buna görə də bu komponenti təsvir edən müxtəlif fiziki ölçülərdən asılıdır. Yəni modul materialın intensiv xassəsidir; sərtlik isə materialdan və onun formasından və sərhəd şərtlərindən asılı olan bərk cismin geniş xassəsidir. Məsələn, gərginlik və ya sıxılma halında olan bir element üçün oxboyu sərtlik belədir

$$k=E\cdot {\frac {A}{L}}$$

burada

${\displaystyle E}$ (dartılma) elastiklik moduludur (və ya Yunq modulu),

${\displaystyle A}$ elementin en kəsiyinin sahəsi

${\displaystyle L}$ isə elementin uzunluğudur.

Eynilə, düz bir hissənin burulma sərtliyi

$$k=G\cdot {\frac {J}{L}}$$

Tətbiqlər

Bir strukturun sərtliyi bir çox mühəndislik tətbiqlərində əsas əhəmiyyət kəsb edir, buna görə də elastiklik modulu çox vaxt material seçərkən nəzərə alınan əsas xüsusiyyətlərdən biridir. Əyilmə arzuolunmaz olduqda yüksək elastiklik modulu, elastiklik lazım olduqda isə aşağı elastiklik modulu tələb olunur.

Biologiyada hüceyrədənkənar matrisin sərtliyi durotaksis adlanan bir fenomendə hüceyrələrin miqrasiyasını idarə etmək üçün vacibdir.

Sərtliyin başqa bir tətbiqi dəri biologiyasında özünü tapır. Dəri quru çəkisinin təxminən 75%-ni təşkil edən hüceyrədənkənar zülal olan kollagenin yaratdığı daxili gərginliyi sayəsində strukturunu saxlayır. Dərinin elastikliyi elastiklik, sərtlik və yapışma kimi xüsusiyyətləri əhatə edən, onun möhkəmliyini və genişlənməsini təmsil edən maraq parametridir. Bu amillər xəstələr üçün funksional əhəmiyyət kəsb edir. Bu, dərinin travmatik zədələri olan xəstələr üçün əhəmiyyət kəsb edir, bununla da sağlam dəri toxumasının əmələ gəlməsi və patoloji çapıqla əvəzlənməsi hesabına elastiklik azaldıla bilər. Bu həm subyektiv, həm də Kutometr kimi bir cihazdan istifadə etməklə obyektiv olaraq qiymətləndirilə bilər. Kutometr dəriyə vakuum tətbiq edir və onun nə dərəcədə şaquli şəkildə şişə biləcəyini ölçür. Bu ölçmələr sağlam dəri, normal və patoloji çapıqları ayırd etməyə qadirdir və metod həm patofizioloji nəticələri, həm də müalicələrin dəriyə təsirlərini izləmək üçün klinik və sənayevi şəraitdə tətbiq edilmişdir.