İnada şərti

Makroiqtisadiyyatda İnada şərtləri — iqtisadi modellərdə yaxşı xassələrin mövcudluğunu təmin edən funksiyanın formasına dair fərziyyələrdir. Bu şərtlər azalan sərfi məhsuldarlığı (ing. diminishing marginal returns) və düzgün sərhəd davranışı (ing. proper boundary behavior) kimi xüsusiyyətləri təmin edir ki, bu da bir çox makroiqtisadi modellərin sabitliyi və yaxınlaşması (ing. convergence) üçün vacibdir. Şərtlər 1963-cü ildə onları təqdim edən Ken-İçi İnadanın (ing. Ken-Ichi Inada) adı ilə adlandırılmışdır.^[1]

İnada şərtləri adətən unikal sabit vəziyyətin (ing. steady state) mövcudluğunu təmin etmək və istehsal funksiyalarında sonsuz və ya sıfır kapital yığımı (ing. capital accumulation) kimi patoloji davranışların qarşısını almaq üçün istifadə olunur.^[2]

Şərt

Fasiləsiz diferensiallanan istehsal funksiyasının $F:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R}$ verildiyi güman edilir, burada $n$ — istehsal amillərinin sayıdır.^[3] Məsələn, Kobb-Duqlas funksiyası üçün ənənəvi olaraq onlardan ikisi var: kapital $K$ və əmək $L$ . Bu səbəbdən istehsal funksiyasına aşağıdakı tələblər təqdim edilə bilər.

Sıfırda funksiyanın qiyməti sıfırdır $F(\mathbf {0} )=0$ . Bu halda, amillərdən yalnız biri əskik olsa belə, funksiyanın sıfıra bərabər olmasını tələb edirlər.
Funksiya amillərin hər birində monoton şəkildə artır: $F'_{X_{i}}(\mathbf {X} )>0,\,\forall i$ .
Funksiya ciddi şəkildə konkav, yəni funksiyanın ikinci törəməsi mənfidir: $\partial ^{2}f(\mathbf {X)} )/\partial X_{i}^{2}<0,\,\forall x_{i}$ .
$F(\mathbf {X} )$ -ın birinci törəməsinin həddi sonsuzluğa bərabərdir, çünki $X_{i}$ -ə meyl edir 0: $\lim _{X_{i}\to 0}\partial F(\mathbf {X} )/\partial X_{i}=+\infty$ ;
Birinci törəmə $F(\mathbf {X} )$ -ın həddi 0-dır, çünki $X_{i}$ sonsuzluğa meyllidir: $\lim _{X_{i}\to +\infty }\partial F(\mathbf {X} )/\partial X_{i}=0$ .

İnada şərtləri yuxarıda tərtib edilmiş bütün tələblər,^[4]eləcə də törəmənin davranışına məhdudiyyətlər qoyan tələblərin sonuncu qrupudur.

Funksiyanın sıfıra bərabərliyi o deməkdir ki, istehsalın resursları tələb etməsi və bütün istehsal amillərinin mövcud olması lazımdır. Artım daha çox istehsal faktorunun daha çox məhsul istehsal etməsi deməkdir. Konkavlik marjinal məhsulun azalmasının nəticəsidir.^[5]^[6] Törəmə alətin davranışına olan tələblər o deməkdir ki, ilkin olaraq hər bir əlavə resurs vahidi iqtisadiyyata çoxlu məhsul verir, lakin zaman keçdikcə azalan gəlirlər artmağı getdikcə çətinləşdirir. Hər bir əlavə vahid daha az və daha az gəlir gətirir.

İstinadlar

↑ Barelli, Paulo; Pessoa, Samuel de Abreu. "Inada Conditions Imply That Production Function Must Be Asymptotically Cobb–Douglas". Economics Letters. 81 (3). 2003: 361–363. doi:10.1016/S0165-1765(03)00218-0. hdl:10438/1012.
↑ Litina, Anastasia; Palivos, Theodore. "Do Inada conditions imply that production function must be asymptotically Cobb–Douglas? A comment". Economics Letters. 99 (3). 2008: 498–499. doi:10.1016/j.econlet.2007.09.035.
↑ Kamihigashi, Takashi. "Almost sure convergence to zero in stochastic growth models" (PDF). Economic Theory. 29 (1). 2006: 231–237. doi:10.1007/s00199-005-0006-1. 2022-02-21 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2022-02-23.
↑ de la Fonteijne, 2015
↑ Inada, Ken-Ichi. "On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization". The Review of Economic Studies. 30 (2). 1963: 119–127. doi:10.2307/2295809. JSTOR 2295809.
↑ Uzawa, H. "On a Two-Sector Model of Economic Growth II". The Review of Economic Studies. 30 (2). 1963: 105–118. doi:10.2307/2295808. JSTOR 2295808.

Ədəbiyyat

Барро Р. Дж. Экономический рост. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010. 41. ISBN 978-5-94774-790-4.
Ромер Д. Высшая макроэкономика. М.: Изд. дом ВШЭ. 2014. 28–29. ISBN 978-5-7568-0406-2.
Gandolfo, Giancarlo. Economic Dynamics (Third). Berlin: Springer. 1996. 176–178. ISBN 3-540-60988-1.
Uzawa, H. On a Two-Sector Model of Economic Growth II // The Review of Economic Studies . 30 (journal) (ingilis). № 2. 1963. 105—118. JSTOR 2295808.
Ken-Ichi Inada. On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization // The Review of Economic Studies . 30 (journal) (ingilis). № 2. 1963. 119—127. JSTOR 2295809.
de la Fonteijne M. R. Do Inada Conditions imply Cobb-Douglas Asymptotic Behavior or only a Elasticity of Substitution equal to one (PDF). (ingilis). 2015.

[1] Barelli, Paulo; Pessoa, Samuel de Abreu. "Inada Conditions Imply That Production Function Must Be Asymptotically Cobb–Douglas". Economics Letters. 81 (3). 2003: 361–363. doi:10.1016/S0165-1765(03)00218-0. hdl:10438/1012.

[2] Litina, Anastasia; Palivos, Theodore. "Do Inada conditions imply that production function must be asymptotically Cobb–Douglas? A comment". Economics Letters. 99 (3). 2008: 498–499. doi:10.1016/j.econlet.2007.09.035.

[3] Kamihigashi, Takashi. "Almost sure convergence to zero in stochastic growth models" (PDF). Economic Theory. 29 (1). 2006: 231–237. doi:10.1007/s00199-005-0006-1. 2022-02-21 tarixində arxivləşdirilib (PDF). İstifadə tarixi: 2022-02-23.

[FOOTNOTEde_la_Fonteijne2015-4] Fonteijne, 2015

[5] Inada, Ken-Ichi. "On a Two-Sector Model of Economic Growth: Comments and a Generalization". The Review of Economic Studies. 30 (2). 1963: 119–127. doi:10.2307/2295809. JSTOR 2295809.

[6] Uzawa, H. "On a Two-Sector Model of Economic Growth II". The Review of Economic Studies. 30 (2). 1963: 105–118. doi:10.2307/2295808. JSTOR 2295808.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]