Atkinson indeksi

Atkinson indeksi — sosial bərabərsizliyin göstəricilərindən biridir^[1]. 1970-ci ildə Entoni Atkinson tərəfindən təklif edilmişdir^[2].

Xüsusiyyətləri

İndeksin fərqli bir xüsusiyyəti^[3], müxtəlif gəlirləri olan seqmentlər arasında gəlir bölgüsündə qərəzliliyi ölçmək qabiliyyətidir. İndeks, gəlirin ölçülməsi üçün ε əmsalı tətbiq etməklə normativ göstəriciyə çevrilə bilər ki, bu da 0-dan $\infty$ -ə qədər olan dəyərləri qəbul edə bilər. Gəlir bölgüsünün müəyyən hissəsində qərəzliliyə daha çox çəki vermək olar^[4], müvafiq ε, “bərabərsizlikdən çəkinmə” (ing. "inequality aversion") səviyyəsini seçməklə. Atkinson indeksi, ε yüksəldikcə, gəlir bölgüsü altındakı qərəzlərə daha həssas olur^[5]. Əksinə, bərabərsizliyi bəyənmə səviyyəsi azaldıqca (yəni ε 0-a yaxınlaşır), Atkinson indeksi gəlir bölgüsündə yuxarıdakı qərəzlərə qarşı daha həssas olur.^[6]

Hesablama

Atkinson indeksi aşağıdakı kimi müəyyən edilirLambert, P. (2002). Distribution and redistribution of income. 3rd edition, Manchester Univ Press, ISBN 978-0-7190-5732-8.:

A={\begin{cases}1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}^{1-\varepsilon }\right)^{1/(1-\varepsilon )}&\varepsilon \in \left[0,1\right)\\1-{\frac {1}{\mu }}\left(\prod _{i=1}^{N}y_{i}\right)^{1/N}&\varepsilon =1,\end{cases}}

burada $y_{i}$ — fərdin və ya qrupun gəlir səviyyəsi i (i = 1, 2, …, N), μ — arifmetik ortası^[7]:

\mu ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}y_{i}

.

İstinadlar

↑ Sen A, Foster JE (1997) On Economic Inequality, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-828193-1. (Python script Arxiv surəti 25 mart 2010 tarixindən Wayback Machine saytında for a selection of formulas in the book)
↑ «Anthony Atkinson, a British economist and expert on inequality, died on January 1st» Arxivləşdirilib 2017-01-06 at the Wayback Machine, The Economist, 6.01.2017
↑ Income Inequality, 1947–1998 Arxiv surəti 14 fevral 2010 tarixindən Wayback Machine saytında, from United States Census Bureau
↑ Atkinson, AB (1970) On the measurement of inequality. Journal of Economic Theory, 2 (3), pp. 244–263, DOI:10.1016/0022-0531(70)90039-6. The original paper proposing this inequality index.
↑ Biewen M, Jenkins SP (2003). Estimation of Generalized Entropy and Atkinson Inequality Indices from Complex Survey Data. IZA Discussion Paper #763. Provides statistical inference for Atkinson indices.
↑ Allison PD (1978) Measures of Inequality, American Sociological Review, 43, pp. 865–880. Presents a technical discussion of the Atkinson measure's properties. There is an error in the formula for the Atkinson index, which is corrected in Allison (1979).
↑ World Income Inequality Database Arxiv surəti 13 mart 2011 tarixindən Wayback Machine saytında Arxivləşdirilib 2011-03-13 at the Wayback Machine, from World Institute for Development Economics Research

Xarici keçidlər

Paul D. Allison, Measures of Inequality, American Sociological Review, 43 (December 1978), pp. 865—880, presents a technical discussion of the Atkinson measure’s properties.
Amartya Sen, James E. Foster: On Economic Inequality, Oxford University Press, 1996 (Python script for a selection of formulas in the book)
Income Inequality, 1947—1998, from the United States Census Office.
Программное обеспечение:
Калькулятор межрегионального неравенства информационно-аналитической системы позволяет получить M-файлы для MatLab, позволяющие рассчитать коэффициент Джини, индекс Аткинсона и индекс Тейла.
(англ.) Бесплатный калькулятор в сети рассчитывает индекс Джини, чертит кривую Лоренца и рассчитывает другие показатели сосредоточенности для любых наборов данных.

[1] Sen A, Foster JE (1997) On Economic Inequality, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-828193-1. (Python script Arxiv surəti 25 mart 2010 tarixindən Wayback Machine saytında for a selection of formulas in the book)

[2] «Anthony Atkinson, a British economist and expert on inequality, died on January 1st» Arxivləşdirilib 2017-01-06 at the Wayback Machine, The Economist, 6.01.2017

[3] Income Inequality, 1947–1998 Arxiv surəti 14 fevral 2010 tarixindən Wayback Machine saytında, from United States Census Bureau

[4] Atkinson, AB (1970) On the measurement of inequality. Journal of Economic Theory, 2 (3), pp. 244–263, DOI:10.1016/0022-0531(70)90039-6. The original paper proposing this inequality index.

[5] Biewen M, Jenkins SP (2003). Estimation of Generalized Entropy and Atkinson Inequality Indices from Complex Survey Data. IZA Discussion Paper #763. Provides statistical inference for Atkinson indices.

[6] Allison PD (1978) Measures of Inequality, American Sociological Review, 43, pp. 865–880. Presents a technical discussion of the Atkinson measure's properties. There is an error in the formula for the Atkinson index, which is corrected in Allison (1979).

[7] World Income Inequality Database Arxiv surəti 13 mart 2011 tarixindən Wayback Machine saytında Arxivləşdirilib 2011-03-13 at the Wayback Machine, from World Institute for Development Economics Research

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]