Binomial əmsallar

Binomial əmsallar — Nyuton binomunun açılışında alınan çoxhədlinin əmsalları. Yəni $(a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}$ düsturunda $C_{n}^{k}$ ədədləri.

$C_{n}^{k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}},n!=1\cdot 2\cdots n(n=0,1,2,\ldots ,0!=1)$

Binomial əmsalların aşağıdakı xassəsi var

$C_{n}^{k}+C_{n}^{k+1}=C_{n+1}^{k+1}$

Bu xassə əsasında Paskal üçbucağı qurulur. Binomial əmsalların bir sıra xassələri var. Məsələn,

$C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k},\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}=2^{n},\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}C_{n}^{k}$

və s.

Ədəbiyyat

1. Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
2. Г.М. Фихтенгольц. КУРС ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ. ТОМ 1.