Dinamik manqalar

Dinamik manqa— Avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsinə aid anlayışdır.

Dinamik manqaların növləri

Funksional təyinatlarından, konstruktiv quruluşlarından, mürəkkəbliyindən, fiziki təbiətindən asılı olmayaraq dinamiki sistemləri elementar manqaların (bəndlərin) vəhdədi şəklində göstərmək olar. Belə manqalar eyni tipli riyazi modellərlə yazıldığından tipik manqalar da adlanırlar. Tipik manqalar birinci və ikinci tərtibli diferensial tənliklərlə yazılırlar. Tipik manqaları aşağıdakı qruplara ayırmaq olar:

1. Sadə manqalar: gücləndirici (ətalətsiz), inteqrallayıcı və diferensiallayıcı;
2. Bir tərtibli manqalar: aperiodik, ətalətli – diferensiallayıcı, izodrom və s.
3. İki tərtibli manqalar: ətalətli-inteqrallayıcı, aperiodik, rəqsi, konservativ və s.

Manqalar	Diferensial tənlik	Ötürmə funksiyası, $W(s)$	Keçid funksiyası, $h(t)$	İmpuls keçid funksiyası, $w(t)$	Amplitud tezlik xarakteristikası, $A(\omega )$	Faz tezlik xarakteristikası$\varphi (\omega )$	Loqarifmik amplitud tezlik xarakteristikası, $L(\omega )$
Gücləndirici və yaxud ətalətsiz	$y(t)=kx(t)$	$k$	$k\cdot 1(t)$	$k\cdot \delta (t)$	$k$	$0$	$20\lg k$
1-ci tərtibli aperiodik	$T{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t)$	${\frac {k}{Ts+1}}$	$k(1-\mathrm {e} ^{-{\frac {t}{T}}})\cdot 1(t)$	${\frac {k}{T}}\mathrm {e} ^{-{\frac {t}{T}}}\cdot 1(t)$	${\frac {k}{\sqrt {1+T^{2}\omega ^{2}}}}$	$-\arctan(\omega T)$	$20\lg k-20\lg {\sqrt {1+T^{2}\omega ^{2}}}$
2-ci tərtibli aperiodik	$T_{2}^{2}{\ddot {y}}(t)+T_{1}{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t)$	${\frac {k}{T_{2}^{2}s^{2}+T_{1}s+1}}$
Rəqsi	$T^{2}{\ddot {y}}(t)+2\xi T{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t)$	${\frac {k}{T^{2}s^{2}+2\xi Ts+1}}$
Konservativ	$T^{2}{\ddot {y}}(t)+y(t)=kx(t)$	${\frac {k}{T^{2}s^{2}+1}}$
İnteqrallayıcı	${\dot {y}}(t)=kx(t)$	${\frac {k}{s}}$	$kt\cdot 1(t)$	$k\cdot 1(t)$	${\frac {k}{\omega }}$	$-{\frac {\pi }{2}}$	$20\lg k-20\lg \omega$
Differensiallayıcı	$y(t)=k{\dot {x}}(t)$	$ks$	$k\cdot \delta (t)$	$k\cdot {\dot {\delta }}(t)$	$k\omega$	$+{\frac {\pi }{2}}$	$20\lg k\omega$
Gecikdirici	$y(t)=x(t-\tau )$	$\mathrm {e} ^{-s\tau }$	$1(t-\tau )$	$\delta (t-\tau )$	$1$	$-\omega \tau$	$0$

Bir tərtibli aperiodik manqa

Praktikada ən geniş yayılmış manqalardan biri də aperiodik (ətalətli, və ya birtutumlu ətalətli) manqadır. Bu manqanın giriş və çıxış dəyişənləri arasında əlaqə aşağıdakı diferensial tənliklə ifadə olunur: $T{\dot {y}}(t)+y(t)=kx(t)$ Burada T — manqanın zaman sabiti, k- gücləndirmə əmsalıdır.

Manqanın zaman sabiti elə bir zaman müddətdir ki, əgər y(t) çıxış kəmiyyəti ilk anda aldığı dy(t)/dt, t=0 , y(t) əyrisinə sıfır nöqtəsində çəkilmiş toxunanın bucaq əmsalının qiyməti) sürəti ilə dəyişməkdə davam etsə idi, onda o öz y(∞)=ku qərarlaşma qiymətinə T müddətindən sonra çatardı. Həqiqətdə isə, y(y)-nin dəyişmə sürəti azaldığından o, halında T müddətinə öz qərarlaşma qiymətinin yalnız 63,2%-ni alır.