Fayl:Mplwp universe scale evolution.svg
Bu SVG-faylın PNG formatındakı bu görünüşünün ölçüsü: 600 × 450 piksel. Digər ölçülər: 320 × 240 piksel | 640 × 480 piksel | 1.024 × 768 piksel | 1.280 × 960 piksel | 2.560 × 1.920 piksel.
Faylın orijinalı (SVG faylı, nominal olaraq 600 × 450 piksel, faylın ölçüsü: 57 KB)
|
Bu fayl "Vikimedia Commons"dadır və digər layihələrdə istifadə edilə bilər. |
 |
Faylın təsvir səhifəsinə get |
Xülasə
| İzah |
English: Plot of the evolution of the size of the universe (scale parameter a) over time (in billion years, Gyr). Different models are shown, which are all solutions to the Friedmann equations with different parameters. The evolution is governed by the equation
Here is the radiation density, the matter density, the curvature parameter and the dark energy, all normalized such that represents the fact that today's expansion rate is .
|
| Tarix | |
| Mənbə | Öz işi |
| Müəllif | Geek3 |
| SVG genesis |  This plot was created with mplwp, the Matplotlib extension for Wikipedia plots. |
| Mənbə kodu | Python code#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
import numpy as np
from math import *
code_website = 'http://commons.wikimedia.org/wiki/User:Geek3/mplwp'
try:
import mplwp
except ImportError, er:
print 'ImportError:', er
print 'You need to download mplwp.py from', code_website
exit(1)
name = 'mplwp_universe_scale_evolution.svg'
fig = mplwp.fig_standard(mpl)
fig.set_size_inches(600 / 72.0, 450 / 72.0)
mplwp.set_bordersize(fig, 58.5, 16.5, 16.5, 44.5)
xlim = -17, 22; fig.gca().set_xlim(xlim)
ylim = 0, 3; fig.gca().set_ylim(ylim)
mplwp.mark_axeszero(fig.gca(), y0=1)
import scipy.optimize as op
from scipy.integrate import odeint
tH = 978. / 68. # Hubble time in Gyr
def Hubble(a, matter, rad, k, darkE):
# the Friedman equation gives the relative expansion rate
a = a[0]
if a <= 0: return 0.
r = rad / a**4 + matter / a**3 + k / a**2 + darkE
if r < 0: return 0.
return sqrt(r) / tH
def scale(t, matter, rad, k, darkE):
return odeint(lambda a, t: a*Hubble(a, matter, rad, k, darkE), 1., [0, t])
def scaled_closed_matteronly(t, m):
# analytic solution for matter m > 1, rad=0, darkE=0
t0 = acos(2./m-1) * 0.5 * m / (m-1)**1.5 - 1. / (m-1)
try: psi = op.brentq(lambda p: (p - sin(p))*m/2./(m-1)**1.5
- t/tH - t0, 0, 2 * pi)
except Exception: psi=0
a = (1.0 - cos(psi)) * m * 0.5 / (m-1.)
return a
# De Sitter http://en.wikipedia.org/wiki/De_Sitter_universe
matter=0; rad=0; k=0; darkE=1
t = np.linspace(xlim[0], xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, zorder=-2,
label=ur'$\Omega_\Lambda=1$, de Sitter')
# Standard Lambda-CDM https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda-CDM_model
matter=0.3; rad=0.; k=0; darkE=0.7
t0 = op.brentq(lambda t: scale(t, matter, rad, k, darkE)[1,0], -20, 0)
t = np.linspace(t0, xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, zorder=-1,
label=ur'$\Omega_m=0.\!3,\Omega_\Lambda=0.\!7$, $\Lambda$CDM')
# Empty universe
matter=0; rad=0; k=1; darkE=0
t0 = op.brentq(lambda t: scale(t, matter, rad, k, darkE)[1,0], -20, 0)
t = np.linspace(t0, xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, label=ur'$\Omega_k=1$, empty universe', zorder=-3)
'''
# Open Friedmann
matter=0.5; rad=0.; k=0.5; darkE=0
t0 = op.brentq(lambda t: scale(t, matter, rad, k, darkE)[1,0], -20, 0)
t = np.linspace(t0, xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, label=ur'$\Omega_m=0.\!5, \Omega_k=0.5$')
'''
# Einstein de Sitter http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein–de_Sitter_universe
matter=1.; rad=0.; k=0; darkE=0
t0 = op.brentq(lambda t: scale(t, matter, rad, k, darkE)[1,0], -20, 0)
t = np.linspace(t0, xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, label=ur'$\Omega_m=1$, Einstein de Sitter', zorder=-4)
'''
# Radiation dominated
matter=0; rad=1.; k=0; darkE=0
t0 = op.brentq(lambda t: scale(t, matter, rad, k, darkE)[1,0], -20, 0)
t = np.linspace(t0, xlim[-1], 5001)
a = [scale(tt, matter, rad, k, darkE)[1,0] for tt in t]
plt.plot(t, a, label=ur'$\Omega_r=1$')
'''
# Closed Friedmann
matter=6; rad=0.; k=-5; darkE=0
t0 = op.brentq(lambda t: scaled_closed_matteronly(t, matter)-1e-9, -20, 0)
t1 = op.brentq(lambda t: scaled_closed_matteronly(t, matter)-1e-9, 0, 20)
t = np.linspace(t0, t1, 5001)
a = [scaled_closed_matteronly(tt, matter) for tt in t]
plt.plot(t, a, label=ur'$\Omega_m=6, \Omega_k=\u22125$, closed', zorder=-5)
plt.xlabel('t [Gyr]')
plt.ylabel(ur'$a/a_0$')
plt.legend(loc='upper left', borderaxespad=0.6, handletextpad=0.5)
plt.savefig(name)
mplwp.postprocess(name)
|
Lisenziya
I, the copyright holder of this work, hereby publish it under the following license:
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International license.
- Azadsınız:
- paylaşmaq – əsəri köçürmək, paylamaq və ötürmək üçün
- remiks etmək – əsəri adaptasiya etmək
- Aşağıdakı şərtlərə riayət etməklə:
- istinad – Müvafiq kredit verməlisiniz, lisenziyaya bir keçid verməlisiniz və dəyişikliklərin olub olmadığını bildirməlisiniz. Bunu hər hansı bir ağlabatan şəkildə edə bilərsiniz, ancaq lisenziyalaşdırıcının sizi və ya istifadənizi təsdiqləməsini təklif edən bir şəkildə deyil.
- bənzər paylaşma – Əsəri remix edirsinizsə, dəyişdirirsinizsə və ya üzərində iş aparırsınızsa, öz töhfələrinizi orijinalda olduğu kimi eyni və ya uyğun lisenziya altında yayımlamalısınız.
Faylın tarixçəsi
Faylın əvvəlki versiyasını görmək üçün gün/tarix bölməsindəki tarixlərə klikləyin.
| Tarix/Vaxt | Kiçik şəkil | Ölçülər | İstifadəçi | Şərh | |
|---|---|---|---|---|---|
| indiki | 00:12, 17 aprel 2017 | | 600 × 450 (57 KB) | Geek3 | validator fix |
| 22:33, 16 aprel 2017 |  | 600 × 450 (57 KB) | Geek3 | {{Information |Description ={{en|1=Plot of the evolution of the size of the universe (scale parameter ''a'') over time (in billion years, Gyr). Different models are shown, which are all solutions to the {{W|Friedmann equations|Friedmann equations}}... |
Fayl keçidləri
Aşağıdakı səhifə bu faylı istifadə edir:
Faylın qlobal istifadəsi
Bu fayl aşağıdakı vikilərdə istifadə olunur:
- ar.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- bg.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- de.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- en.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- es.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- fa.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- fr.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- hr.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- it.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- it.wikiquote.org layihəsində istifadəsi
- sr.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- ta.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
- vi.wikipedia.org layihəsində istifadəsi
