Fibonaççi ədədləri

Riyaziyyatda, Fibonaççi ədədləri aşağıdakı kimi təyin olunur:

0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89...

Tərifə əsasən, ilk iki Fibonaççi ədədləri 0 və 1-dir. Sonra gələn ədəd özündən əvvəlki ilk iki ədədin cəminə bərabərdir. Bəzi mənbələrdə sıranın ilk ədədi 0 yox, 1 götürülür.

Riyazi dildə, Fibonaççi sırası F_n aşağıdakı rekurrent düsturla verilir

$F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},\!\,$

harda ki,

$F_{0}=0$ və $F_{1}=1.$

Fibonaççi sırası Pizalı Leonardonun adı ilə bağlıdır.

Fibonaççi ədədləri arasında nisbət 1,618- dir. O, qədim misirlilər tərəfindən tapılmış və Pifaqor ondan riyaziyyatda istifadə etmişdir. Bu, tamın iki qeyri-bərabər, lakin mütənasib hissələrə bölmənin nəticəsidir. Vaxtı ilə bunu "ilahi nisbət", "qızıl nisbət", adlandırmışlar, sonra isə Leonardo da Vinçi mütənasibliyi ifadə etmək üçün ümumi qəbul edilmiş termin – "qızıl kəsik"dən istifadə etmişdir. O vaxtdan bu mütənasiblik bir çox təbii hadisələrdə tapılmışdır: bədənimizin quruluşunda, botanikada, kvant mexanikası proseslərində və s. bizim zəmanədə qızıl kəsik olmaz praktiki fəaliyyətdə istifadə olunur, riyaziyyatda, texnikada, musiqidə, estetikada və s. geniş elmi tətbiqini tapmışdır.