Kontinuum

Kontinuum — $[0,1]$ parçasının ədədlərindən ibarət $L$ çoxluğunun gücünün adıdır. "Kontinuum" sözü latın dilində kəsilməz deməkdir.

$N$ natural ədədlər çoxluğu $L$ çoxluğunun müəyyən altçoxluğuna qarşılıqlı birqiymətli inikas etdirilə bilər. Amma natural ədədlər çoxluğu $L$ çoxluğunun özünə qarşılıqlı birqiymətli inikas etdirilə bilməz. Beləliklə, $L$ çoxluğu natural ədədlər çoxluğundan güclüdür.

Kontinuum gücə həm də $n$ ölçülü fəzanın düz xətlərinin nöqtələri çoxluğu malikdir.

$[0,1]$ parçasında təyin olunmuş funksiyalar çoxluğunun gücü kontinuum gücdən böyükdür.

Uzun illər boyu riyaziyyatçılar belə bir problemi həll etmiş və çalışmışlar: "Elə bir çoxluq varmı ki, gücü hesabidən böyük olsun, kontnuumdan kiçik olsun".

Keçən əsrin 60-cı illərində amerikan riyazıyyatçısı P. Koen və ondan asılı olmayaraq və demək olar ki, eyni vaxtda çex riyazıyyatçısı P. Vopenka isbat etdilər ki, o cür çoxluğun varlığı və yoxluğundan heç biri çoxluqlar nəzəriyyəsinin qalan aksiomlarına zidd deyil (bu ona oxşayır ki, paralellik aksiomunu, yaxud onun inkarını qəbul etmək həndəsənin qalan aksiomlarına zidd deyil).

Ədəbiyyat

1. M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I–X cild, Bakı 1976–1987.

Həmçinin bax

• Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası
• Azərbaycan Milli Ensiklopediyası