Kurno oliqopoliyası

Kurno oliqopoliyası — bazar rəqabətinin iqtisadi modeli. Onu formalaşdıran fransız iqtisadçısı A. Kurnonun (1801-1877) şərəfinə adlandırılmışdır.

Modelin əsas müddəaları:

• Bazarda eyni adlı iqtisadi məhsul istehsal edən sabit sayda $N>1$ firma var;
• Bazara daxil olan və çıxan yeni firmalar yoxdur;
• Firmaların bazar gücü var. Qeyd: Kurno özü bazar gücünün nə olduğunu bilmirdi. Bu termin sonradan ortaya çıxdı;
• Firmalar mənfəətlərini maksimuma çatdırır və əməkdaşlıq olmadan fəaliyyət göstərir.

$N$ bazarındakı firmaların ümumi sayının bütün iştirakçılara məlum olduğu güman edilir. Hər bir firma öz qərarını verərkən digər firmaların məhsuldarlığını verilmiş parametr (sabit) kimi qəbul edir. Firmaların məsrəf funksiyaları $c_{i}(q_{i})$ müxtəlif ola bilər və həmçinin bütün iştirakçılara məlum olduğu güman edilir.

Tələb funksiyası malın qiymətinin azalan funksiyasıdır. Malın qiyməti sektoral bazarın tarazlıq qiyməti kimi verilir (sahə təklifinin dəyəri eyni qiymətdə verilmiş iqtisadi əmtəəyə olan tələbin dəyərinə bərabərdir).

Tarazlığın hesablanması

İki firma (duopoliya) olan bir modeli nəzərdən keçirək. Tarazlıq qiymətini müəyyən etmək üçün firmaların hər birinin ən yaxşı cavablarını hesablayırıq.

i-ci firmanın mənfəəti aşağıdakı formada olur:

$\Pi _{i}=P(q_{1}+q_{2}).q_{i}-C_{i}(q_{i})$.

Onun ən yaxşı cavabı, digər firmanın məhsulu $q_{j},i\neq \ j$ nəzərə alınmaqla, mənfəəti $\Pi _{i}$ maksimallaşdıran $q_{i}$ çıxışıdır. $q_{i}$ dəyişəninə münasibətdə $\Pi _{i}$ törəməsi formaya malikdir:

${\frac {\partial \Pi _{i}}{\partial q_{i}}}={\frac {\partial P(q_{1}+q_{2})}{\partial q_{i}}}.q_{i}+P(q_{1}+q_{2})-{\frac {\partial C_{i}(q_{i})}{\partial q_{i}}}$

Onu sıfıra bərabər tutaraq, alırıq:

${\frac {\partial \Pi _{i}}{\partial q_{i}}}={\frac {\partial P(q_{1}+q_{2})}{\partial q_{i}}}.q_{i}+P(q_{1}+q_{2})-{\frac {\partial C_{i}(q_{i})}{\partial q_{i}}}=0$

Bu şərti təmin edən $q_{i}$ dəyərləri i firmasının ən yaxşı cavablarıdır. Bu modeldə tarazlıq əgər $q_{1}$ $q_{2}$ sualına ən yaxşı cavabdırsa və $q_{2}$ $q_{1}$ sualına ən yaxşı cavabdırsa əldə edilir.

Nümunə

Əgər tərs tələb funksiyası belə olarsa: $P(q_{1}+q_{2})=a-(q_{1}+q_{2})$ və i firmasının xərcləri $C_{i}(q_{i})$ olsun o zaman bunlar${\frac {\partial ^{2}C_{i}(q_{i})}{\partial q_{i}^{2}}}=0$, ${\frac {\partial C_{i}(q_{i})}{\partial q_{j}}}=0,j\neq \ i$. Onda i firmasının mənfəəti belə olacaq:

$\Pi _{i}={\bigg (}a-(q_{1}+q_{2}){\bigg )}.q_{i}-C_{i}(q_{i})$

Maksimallaşdırma probleminin həlli aşağıdakı formada olur:

Beləliklə, 1-ci firmanın misalı:

${\frac {\partial {\bigg (}a-(q_{1}+q_{2}){\bigg )}}{\partial q_{i}}}.q_{i}+a-(q_{1}+q_{2})-{\frac {\partial C_{i}(q_{i})}{\partial q_{i}}}=0$

${\frac {\partial {\bigg (}a-(q_{1}+q_{2}){\bigg )}}{\partial q_{1}}}.q_{1}+a-(q_{1}+q_{2})-{\frac {\partial C_{1}(q_{1})}{\partial q_{1}}}=0$

$\Rightarrow \ -q_{1}+a-(q_{1}+q_{2})-{\frac {\partial C_{1}(q_{1})}{\partial q_{1}}}=0$

$\Rightarrow \ q_{1}={\frac {a-q_{2}-{\frac {\partial C_{1}(q_{1})}{\partial q_{1}}}}{2}}$