Lerner əmsalı

Lerner əmsalı, və ya Lerner indeksi, sənaye bazarı nəzəriyyəsi sahəsində — qiymətin marjinal xərcdən nisbi artıqlığına bərabər olan firmanın bazar gücünün ölçüsü. Əmsal 1934-cü ildə iqtisadçı Abba Lerner tərəfindən təklif edilmişdir. Əmsal qeyri-kamil rəqabət şəraitində bazar gücünü qiymətləndirmək üçün istifadə edilə bilər. Məsələn, monopoliyalar.

Tərifi

Bazar gücünün göstəricisi satış qiymətinin marjinal dəyəri üstələyən məbləğin qiymətindəki payıdır. Bu dəyər ticarət əlavəsi adlanır (ing. mark-up).

$L={\frac {P-MC}{P}}$

burada $P$ — məhsulun qiyməti; $MC$ — marjinal dəyəri.

Əmsal sıfırdan birə qədər olan dəyərləri qəbul edir. Nə qədər böyükdürsə, firmanın sövdələşmə gücü bir o qədər yüksəkdir. Mükəmməl rəqabət şəraitində qiymət marjinal xərcə bərabərdir və əmsal sıfıra bərabər olur.

Elastikliklə əlaqə

Həmçinin, əmsal tələbin elastikliyi ilə tərs mütənasib dəyər kimi hesablana bilər:

$L={\frac {1}{\varepsilon _{d}}}$

burada $\varepsilon _{d}$ — firmanın məhsuluna tələbin qiymət elastikliyi.

Formal törəmə

Firmanın həll etdiyi mənfəətin maksimumlaşdırılması problemini nəzərdən keçirək:

$\max _{Q}\pi (Q)=P(Q)Q-C(Q)$

burada $P(Q)$ – tərs tələb funksiyası (qiymətin həcmdən asılılığı); $C(Q)$ – xərc funksiyasıdır. Sonra optimal istehsal həcmini aşağıdakı şərtlərdən tapmaq olar:

${\frac {dP}{dQ}}Q+P(Q)=MC(Q)$

burada $MC(Q)$ – marjinal xərc funksiyası. Optimallıq şərti aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:

$MC=P{\Big (}1+{\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}{\Big )}=P{\Big (}1-{\frac {1}{\varepsilon _{d}}}{\Big )}$

Mötərizədə ikinci termin, tərifinə görə, əks işarə ilə qəbul edilən tələbin qiymət elastikliyinin göstəricisidir. Bu, tələb olunan əlaqəni verir:

$L={\frac {P-MC}{P}}={\frac {1}{\varepsilon _{d}}}$

Bazar gücü və mənfəət

Ticarət əlavəsi qaydası

Fərz edək ki, tələbin qiymət elastikliyi sabitdir. Fərziyyə güc funksiyası üçün etibarlıdır. Sonra qiymət marjinal xərcin hansısa faktora vurulmasına bərabər olacaqdır:

$P={\Bigg (}{\frac {\varepsilon _{d}}{\varepsilon _{d}-1}}{\Bigg )}MC=M\cdot MC,\,\varepsilon _{d}>1$

burada $M$ – nisbi ticarət əlavəsi.

Ədəbiyyat

• Лернер А.П. Понятие монополии и измерение монопольной власти (PDF) (Вехи экономической мысли Т.5 Теория отраслевых рынков). СПб.: Экономическая школа. 2003. 536–566. ISBN 5-900428-76-1.