Myöbius funksiyası


Ədədlər nəzəriyyəsində əsas yerlədən birini də Myöbius funksiyası tutur. Myöbius funksiyasını kimi işarə edirlər.

TƏRİF. Aşağıdakı şərtlər təyin edilən funksiyası Myöbius funksiyası adlanır:

1) ;

2) kanonik ayrılışı üçün (göründüyü üzrə ədədi -in sadə bölənlərinin sayıdır);

3) natural ədədi -na bölünürsə(, -sadə ədəddir),

Misal 1: 1.

2.

Myöbius funksiyasının sadə xassələrinə aid olan aşağıdakı teoremlərlə tanış olaq.

Teorem 1. Myöbius funksiyası multiplikativ funksiyadır, yəni üçün

Teorem 2. İxtiyari natural ədədi və onun natural bölənləri cəmi üçün

Misal 2: üçün cəmini yalnız sıfır olmayan toplananları nəzərə almaqla yazsaq:

alırıq.

ƏdəbiyyatRedaktə

1.Артамонов В.А. Лекции по алгебре. М.: МГУ

2.Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. М.: Мир, 1971

3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1972

4.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре (4-е изд.). М.: Наука, 1971

5. Егоров Д.Ф. Элементы теории чисел. М.-П.: ГИ, 1923

6. Курош А.Г. Курс высшей алгебры (9-е изд.). М.: Наука, 1968

7. Курош А.Г. Общая алгебра (лекции). М.: МГУ, 1970

8.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. М.: Наука, 1977

9. Холл М. Теория групп. М.: ИЛ, 1962


Xarici keçidlərRedaktə