Nəzəri informatika

Nəzəri informatika — informatikanın riyazi və nəzəri əsaslarını öyrənən bir sahədir. Bu sahə, hesablama, alqoritm, məlumat strukturları, mürəkkəblik nəzəriyyəsi, formal dillər və avtomatlar kimi mövzuları əhatə edir.^[1] Nəzəri informatika, hesablama nəzəriyyəsi və onun tətbiqi üçün fundamental prinsipləri formalaşdırır və bir çox digər informatika sahələrinin inkişafına əsas yaradır.

Əsas mövzuları

Hesablama nəzəriyyəsi

Bu, alqoritmlərin və hesablama proseslərinin nəzəri əsaslarını araşdırır. Hesablama nəzəriyyəsi, "nəyi hesablamaq olar?" sualına cavab axtarır və bunun üçün müxtəlif formal modelləri istifadə edir.

Türinq maşınları — hər hansı bir hesablamanın necə yerinə yetirilə biləcəyini göstərən nəzəri modeldir. Turing maşınları, hesablama prosesinin sərhədlərini anlamaq üçün əsas vasitədir.^[2]
Hesablama funksiyaları — hesablama proseslərinin tərifini verən funksiyalardır. Bu, reallaşdırma mümkünlüyünü araşdırmaq üçün istifadə olunur.

Alqoritm nəzəriyyəsi

Alqoritm nəzəriyyəsi alqoritmlərin effektivliyini, performansını və səmərəliliyini öyrənir.

Alqoritmlərin analizi — alqoritmlərin zaman və məkan mürəkkəbliyini qiymətləndirmək üçün metodlar təqdim edir. Bu, O-nun, Ω-nin və Θ-nin asimptotik notasiya anlayışlarını əhatə edir.^[3]
Mürəkkəblik sinifləri — P, NP, NP-tam və NP-hard kimi mülahizələri araşdırır. Bu siniflər, alqoritmlərin həll edilməsi üçün tələb olunan resursların (zaman, yaddaş) tələblərini göstərir.^[4]

Formal dillər və avtomatlar

Bu sahə, riyazi modellər və formal dillərin təhlilini əhatə edir. Avtomatlar və formal dillər, riyazi nəzəriyyə və kompüter elmləri arasında bir əlaqə yaradır.^[5]

Dilli formalizasiya — dillərin qrammatikalarını tərtib etmək və onları təhlil etmək üçün formal sistemlər (məsələn, kontekstual, regulat dillər) istifadə olunur.
Avtomatlar — müxtəlif formal dilləri qəbul edən və işləyən avtomat modelləri (məsələn, sonlu avtomatlar, Türinq maşınları) nəzəri informatikanın vacib hissələrindəndir.

Məlumat strukturları

Məlumat strukturları, verilənlərin saxlanması və təşkil edilməsinin riyazi prinsiplərini öyrənir. Bu, məlumatların səmərəli işlənməsi və axtarışı üçün əhəmiyyətlidir.

Məlumat strukturlarının analizi — massivlər, bağlı siyahılar, qrafiklər, ağaclar və digər strukturların səmərəliliyini qiymətləndirmək üçün istifadə olunan metodlar.^[6]^[7]
Tətbiq sahələri — Məlumat strukturları müxtəlif tətbiqlərdə, məsələn, axtarış alqoritmlərində və verilənlər bazası sistemlərində istifadə olunur.

Kombinatorika və Qraf nəzəriyyəsi

Kombinatorika, obyektlərin müxtəlif tərtibatlarını araşdırır, qraf nəzəriyyəsi isə qrafik strukturların davranışını təhlil edir.

Qraf alqoritmləri — Dijkstra, Prim, Kruskal kimi alqoritmlər qrafiklərdə ən qısa yol, minimal ağac və s. tapmaq üçün istifadə olunur.
Kombinatorik problemlər — məsələn, kombinasiya, permutasiya və müvafiq sayların hesablanması.

Cryptography (Kriptoqrafiya)

Nəzəri informatika, kriptoqrafik alqoritmlərin və metodların analizi ilə də bağlıdır. Burada məlumatların gizliliyi və təhlükəsizliyi üçün nəzəri yanaşmalar inkişaf etdirilir.^[8]

Nəzəri informatikanın tətbiqi

Nəzəri informatikanın tədqiqatları və prinsipləri, proqram təminatı inkişafında, alqoritmlərin optimallaşdırılmasında, məlumatların emalında və müasir kompüter sistemlərinin dizaynında geniş şəkildə tətbiq olunur. Riyazi anlayışların dəqiq tərifi və analizi, daha səmərəli və güclü hesablama sistemlərinin yaradılmasında əhəmiyyətli rol oynayır.^[9]

Nəzəri informatika, riyazi və fəlsəfi prinsipləri birləşdirərək kompüter elmlərinin əsaslarını formalaşdırır. Alqoritm tərtibatı, verilənlərin emalı, riyazi modelləşdirmə və sistem analizi kimi sahələrdəki inkişaflar, riyazi düşüncə və analitik bacarıqları inkişaf etdirir, bununla da informatika sahəsində yeni perspektivlər açır.^[10]

İstinadlar

↑ "SIGACT". 2023-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2017-01-19.
↑ Cook, Stephen A. The complexity of theorem-proving procedures // Proceedings of the third annual ACM symposium on Theory of computing - STOC '71. 1971. 151–158. doi:10.1145/800157.805047. ISBN 978-1-4503-7464-4.
↑ "Any classical mathematical algorithm, for example, can be described in a finite number of English words". Rogers, Hartley Jr. Theory of Recursive Functions and Effective Computability. McGraw-Hill. 1967. Page 2.
↑ Rivest, Ronald L. Cryptology // J. Van Leeuwen (redaktor). Handbook of Theoretical Computer Science. 1. Elsevier. 1990.
↑ Menezes, A. J.; van Oorschot, P. C.; Vanstone, S. A. Handbook of Applied Cryptography. Taylor & Francis. 1997. ISBN 978-0-8493-8523-0.
↑ Paul E. Black (ed.), entry for data structure in Dictionary of Algorithms and Data Structures. U.S. National Institute of Standards and Technology. 15 December 2004. Online version Arxiv surəti 10 avqust 2017 tarixindən Wayback Machine saytında Accessed May 21, 2009.
↑ Entry data structure in the Encyclopædia Britannica (2009) Online entry Arxiv surəti 2 may 2015 tarixindən Wayback Machine saytında accessed on May 21, 2009.
↑ Ghosh, Sukumar. Distributed Systems – An Algorithmic Approach. Chapman & Hall/CRC. 2007. səh. 10. ISBN 978-1-58488-564-1.
↑ R. W. Butler. "What is Formal Methods?". 2001-08-06. 2006-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2006-11-16.
↑ David R. Anderson. "Some background on why people in the empirical sciences may want to better understand the information-theoretic methods" (PDF). November 1, 2003. July 23, 2011 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2010-06-23.

Ədəbiyyat

Martin Davis, Ron Sigal, Elaine J. Weyuker, Computability, complexity, and languages: fundamentals of theoretical computer science, 2nd ed., Academic Press, 1994, ISBN 0-12-206382-1. Covers theory of computation, but also program semantics and quantification theory. Aimed at graduate students.

Xarici keçidlər

SIGACT directory of additional theory links (archived 15 July 2017)
Theory Matters Wiki Theoretical Computer Science (TCS) Advocacy Wiki
List of academic conferences in the area of theoretical computer science at confsearch
Theoretical Computer Science – StackExchange, a Question and Answer site for researchers in theoretical computer science
Computer Science Animated
Theory of computation at the Massachusetts Institute of Technology

[1] "SIGACT". 2023-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2017-01-19.

[2] Cook, Stephen A. The complexity of theorem-proving procedures // Proceedings of the third annual ACM symposium on Theory of computing - STOC '71. 1971. 151–158. doi:10.1145/800157.805047. ISBN 978-1-4503-7464-4.

[3] "Any classical mathematical algorithm, for example, can be described in a finite number of English words". Rogers, Hartley Jr. Theory of Recursive Functions and Effective Computability. McGraw-Hill. 1967. Page 2.

[rivest90-4] Rivest, Ronald L. Cryptology // J. Van Leeuwen (redaktor). Handbook of Theoretical Computer Science. 1. Elsevier. 1990.

[hac-5] Menezes, A. J.; van Oorschot, P. C.; Vanstone, S. A. Handbook of Applied Cryptography. Taylor & Francis. 1997. ISBN 978-0-8493-8523-0.

[6] Paul E. Black (ed.), entry for data structure in Dictionary of Algorithms and Data Structures. U.S. National Institute of Standards and Technology. 15 December 2004. Online version Arxiv surəti 10 avqust 2017 tarixindən Wayback Machine saytında Accessed May 21, 2009.

[7] Entry data structure in the Encyclopædia Britannica (2009) Online entry Arxiv surəti 2 may 2015 tarixindən Wayback Machine saytında accessed on May 21, 2009.

[8] Ghosh, Sukumar. Distributed Systems – An Algorithmic Approach. Chapman & Hall/CRC. 2007. səh. 10. ISBN 978-1-58488-564-1.

[butler-9] R. W. Butler. "What is Formal Methods?". 2001-08-06. 2006-12-08 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2006-11-16.

[10] David R. Anderson. "Some background on why people in the empirical sciences may want to better understand the information-theoretic methods" (PDF). November 1, 2003. July 23, 2011 tarixində orijinalından (PDF) arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2010-06-23.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]