Rikkati tənliyi

şəklində tənliyə Rikkati tənliyi deyilir. Rikkati tənliyi olduqda xətti, olduqda isə Bernulli tənliyinə çevrilir. Rikkati tənliyinin hər hansı xüsusi həlli məlum olduqda əvəzləməsi vasitəsilə Bernulli tənliyinə gətirlir. Ümumi halda, Rikkati tənliyi kvadraturaya gətirilə bilmir, yəni həll etmək olmur.

TarixiRedaktə

Xüsusi halda:

 

haradakı   —sabiti, ilk dəfə italyan riyaziyyatçısı tədqiq etmişdir Yakopo Françesko Rikkati və ailələrini Bernulli [1][2][3].   или   Jozef Liuvill (1841)isbat etmişdir.   şəkildə ümumi Rikkati tənliyi ,   — isə xüsusi Rikkati tənliyi adlanır.

XassələriRedaktə

  1.   olduqda dəyişənlərinə ayrılan,
  2.   olduqda bircins,
  3.   olduqda ümumiləşmiş bircns tənliyə çevrilir.

Nümunə.Redaktə

  Rikkati tənliyini həll edin.

Həlli:Redaktə

  tənliyin həlli olduğunu bilavasitə yoxlamaq olar. Onda   əvəzləməsini aparmaqla alırıq:
 

Alınan tənliyi həll etsək,  

Deməli,   Rikkati tənliyinin ümumi həlli olur.

ƏdəbiyyatRedaktə

  • Q.T. Əhmədov, K.Q. Həsəov, M.H. Yaqubov, Adi diferensial tənliklər kursu, Bakı, Maarif, 1978.
  • И.Г.Петровский, Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М., Наука, 1984.
  • Л.С.Понтрягин, Обыкновеные дифференциальные уравнения, М., Наука, 1982.
  • В.В.Степанов, Курс дифференциальных уравнений, М., 1959.
  • А.Ф.Филиппов, Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М., 2004.
  • X.M. Quliyev, K.Q. Həsəov, Difernsial tənliklər, Məsələ və misallar tənliyi, Bakı, Çaşıoğlu, 2001.
  • M.H. Yaqubov, Y.T. Mehrəliyev, Birtərtibli adi difernsial tənliklər, BDU, Bakı, 1999.
  • Л.Э.Эльсгольц, Дифференциальные уравнения и вариационные исчисление, Москва, 1969.
  • Н.М.Матвеев, Методы интегрирования обыкновеных дифференциальных уравнений, Минск, Выщэйщая школа, 1974.
  • А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников, Дифференциальные уравнения, Москва, Наука, 1985.

İstinadlarRedaktə

  1. Riccati J. F. Animadversationes in aequationes differentiales secundi gradus. Acta Eruditorum Quae Lipside Publicantur, 1724. Supplementa 8.
  2. Cantor M. Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (V. 4). Leipzig, 1901.[ölü keçid]
  3. Grugnetti L. Sur Carteggio Jacopo Riccati — Nicola 2 Bernulli. J. Riccati e la Cultura della Marca nel Settecento Europeo. Firence, 1992.

Xarici keçidlərRedaktə