Sortino əmsalı

Sortino əmsalı — investisiya alətinin, portfelinin və ya strategiyasının gəlirliliyini və riskini qiymətləndirməyə imkan verən göstərici.

Sortino nisbəti Sharpe nisbətinə bənzər şəkildə hesablanır, lakin portfel dəyişkənliyi əvəzinə "aşağı dəyişkənlik" istifadə olunur. Bu halda volatillik minimum portfel gəlirindən (MAR) aşağı olan gəlirlərdən hesablanır.

Əmsalın hesablanması

$S={\frac {R-T}{\sigma }}$,

burada:

• $R$ — orta portfel gəliri,
• $T$ — minimum icazə verilən portfel gəliri,
• ${\sigma }$ — "dəyişkənlik azaldı":

${\sigma }={\sqrt {\int _{-\infty }^{T}(T-x)^{2}\,f(x)\,dx}}$.

Aşağıda qeyd olunan səbəblərə görə, davamlı düstur bir sıra gəlirlərdən götürülmüş hədəf dəyərdən aşağı dövri gəlirlərin standart kənarlaşmasını təyin edən daha sadə diskret versiyaya üstünlük verilir.

Davamlı forma, bütün sonrakı hesablamaları illik gəlirlərdən istifadə etməklə aparmağa imkan verir ki, bu da investorların investisiya məqsədlərini bildirməsinin təbii yoludur. Diskret forma aylıq gəlirləri tələb edir ki, mənalı hesablamalar aparmaq üçün kifayət qədər məlumat nöqtəsi olsun ki, bu da öz növbəsində illik hədəfin aylıq hədəfə çevrilməsini tələb edir. Bu, müəyyən edilmiş riskin miqyasına əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir. Məsələn, bir il ərzində hər ay 1% qazanmaq məqsədi, illik 12% qazanmaq kimi görünən ekvivalent hədəfdən daha çox risklə nəticələnir. Davamlı formanın diskret formaya üstünlük verməsinin ikinci səbəbi Sortino və Forsey (1996) tərəfindən təklif edilmişdir:

“İnvestisiya etməzdən əvvəl biz nəticənin nə olacağını bilmirik... İnvestisiya qoyulandan və onun performansını ölçmək istədikdə, bildiyimiz tək şey nəticənin nə olduğudur, nə ola bilərdi. Bu qeyri-müəyyənliklə məşğul olmaq üçün biz ehtimal edirik ki, mümkün gəlirlər diapazonunun ağlabatan qiymətləndirilməsi, eləcə də həmin gəlirlərin təxminində iştirak edən ehtimallar var... Statistik baxımdan, [bu] qeyri-müəyyənliyin forması ehtimal paylanması adlanır. Başqa sözlə, yalnız diskret aylıq və ya illik dəyərlərə baxmaq tam mənzərəni vermir”.

Paylanma yaratmaq üçün müşahidə olunan nöqtələrin istifadəsi şərti performans ölçülməsinin əsas elementidir. Məsələn, aylıq gəlirlər fondun orta və standart kənarlaşmasını hesablamaq üçün istifadə olunur. Bu dəyərlərdən və normal paylanmanın xüsusiyyətlərindən istifadə edərək, məsələn, pul itirmə ehtimalı (həqiqətən heç bir mənfi gəlir müşahidə edilməsə belə) və ya bütün gəlirlərin üçdə ikisinin (hətta bu diapazonu müəyyən edən xüsusi gəlirlər mütləq baş vermir). Bu iddiaları irəli sürmək qabiliyyətimiz normal paylanmanın davamlı formasını və onun bəzi məlum xassələrini qəbul etmək prosesindən irəli gəlir.

Postmodern portfel nəzəriyyəsində oxşar proses gedir.

1. Aylıq gəlirləri izləyin.
2. Müşahidələrə əyrilik verməyə imkan verən paylama uyğunlaşdırın.
3. İllik aylıq gəlirin bölüşdürülmə formasının xüsusiyyətlərinin saxlandığından əmin olun.
4. Müvafiq statistikanı hesablamaq üçün nəticədə paylanmaya inteqral hesablama tətbiq edin.

Xəbərdarlıq olaraq, bəzi praktikantlar aşağı riski hesablamaq üçün diskret dövri gəlirlərdən istifadə etməyə vərdiş etmişlər. Bu üsul konseptual və funksional cəhətdən yanlışdır və Brian M. Rohm və Frank A. Sortino tərəfindən hazırlanmış postmodern portfel nəzəriyyəsinin fundamental statistikasını inkar edir.

Xarici keçidlər

• Коэффициент Сортино на ресурсе Investopedia (ing.)