Texniki əvəzetmənin marjinal dərəcəsi

Texniki əvəzetmənin marjinal dərəcəsi (MRTS, ing. Marginal Rate of Technical Substitution) — iqtisadiyyatda istifadə olunan istehsal amillərinin bir-birini əvəz etmə qabiliyyətinin ölçüsü, hasilatın dəyişməz qalması üçün amillərdən birinin neçə vahid azaldıla biləcəyini, digərini isə bir amil artıra biləcəyini göstərir.

Formal tərifi

$Y$ — çıxış olsun, $x=(x_{1},...,x_{n})$ — isə hasilatı təyin edən istehsal amilləri toplusu olsun. Sonra iki istehsal amili üçün $x_{i},x_{j}$, $x_{i}$ amilinin $x_{i}$ faktoru ilə əvəzlənməsinin marjinal dərəcəsi belə müəyyən edilir:

$MRTS_{x_{i}x_{j}}=-{\frac {dx_{j}}{dx_{i}}}|_{Y=const}$

Həndəsi olaraq, MRTS verilmiş nöqtədə izokvant xəttinə toxunan mailliyidir (əyilmə bucağının tangensi).

Bəzi istehsal funksiyası $Y=F(x_{1},...,x_{n})$ verilsin. Tərifə əsasən, biz iki $x_{i}$ və $x_{j}$ istisna olmaqla, bütün amilləri sabit hesab edirik və bu amillər bir-birindən asılı hesab olunur. Yəni $Y=f(x_{i},x_{j}(x_{i}))$ istehsal funksiyasını nəzərdən keçiririk. Sonra

${\frac {dY}{dx_{i}}}=f'_{x_{i}}+f'_{x_{j}}{\frac {dx_{j}}{dx_{i}}}=MP_{x_{i}}+MP_{x_{j}}{\frac {dx_{j}}{dx_{i}}}$

burada MP — müəyyən istehsal amilinin marjinal məhsuldarlığı (marjinal məhsul) üçün standart qeyddir.

Tərifinə görə amillər dəyişməlidir ki, nəticə dəyişməsin, yəni bərabərlik

Buradan

$MRTS_{x_{i}x_{j}}={\frac {MP_{x_{i}}}{MP_{x_{j}}}}$

yəni amillərin texniki əvəzlənməsinin marjinal dərəcəsi onların marjinal məhsuldarlığına (marjinal məhsullar) nisbətinə bərabərdir.

İstehsal amillərinin maya dəyəri ilə əlaqəsi

Mükəmməl rəqabət şəraitində istehsal amillərinin qiymətləri ekzogen şəkildə müəyyən edilir və firmanın tələbi onlara təsir etmir. Müəyyən bir giriş üçün çıxışı maksimuma çatdıran və ya müəyyən bir məhsul üçün girişi minimuma endirən firma. İstehsal amillərinin texniki əvəzlənməsinin marjinal dərəcəsi bu istehsal amillərinin qiymətlərinin nisbətinə bərabər olduqda optimala nail olunur:

$MRTS_{ij}=r_{i}/r_{j}$

burada $r$ müvafiq istehsal amilinin qiymətidir.