Vikipediya

Vikipediya:Formullar

Əsas

redaktə

Riyazi dusturların yıgılmasında <math>...</math> teqindən istifadə edilir. Bütün bu teq TeX-də istifadə olunur.

Xüsusi simvollar

redaktə

Aşagıdakı simvolların ya LATEX dilində xüsusi mənaları var ya da bütün şriftlərlə dəstəklənməməkdədir. 

# $ % ^ & _ { } ~ \

Bu simvollar slaş prefiksi və ya xüsusi mötərizələrin köməyilə daxil edilə bilər. 

\# \$ \% ^\wedge \& \_ \{ \} \sim \backslash

şərt daxilində 

 .

TEX vs HTML

redaktə
TeX dili TeX görünüşü HTML dili HTML görünüşü
\alpha   {{math|''α''}} α
f(x) = x^2   {{math|''f''(''x'') {{=}} ''x''<sup>2</sup>}} f(x) = x2
\sqrt{2}   {{math|{{radical|2}}}} Şablon:Radical
\sqrt{1-e^2}   {{math|{{radical|1 − ''e''<sup>2</sup>}}}} Şablon:Radical


HTML dili Görünüşü 
&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho; &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω 

&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;

Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω 

&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;
&asymp; &prop; = &equiv; &ne; &le; &ge;
&times; &middot; &sdot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &empty;

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ⋅ ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ∅ 

&isin; &notin; &cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall;
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; &darr;
&alefsym; - &ndash; &mdash;

∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑ ↓
ℵ - – —


TEX-dən istifadə vasitəsilə formatlaşdırma

redaktə

Funksiyalar, simvollar və xüsusi işarələmələr

redaktə

İfadələr və işarələmələr

redaktə
\dot{a}, \ddot{a}, \acute{a}, \grave{a}  
\check{a}, \breve{a}, \tilde{a}, \bar{a}  
\hat{a}, \widehat{a}, \vec{a}  

Standard funksiyalar

redaktə
\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m  
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f  
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f  
\arcsin h, \arccos i, \arctan j  
\sinh k, \cosh l, \tanh m, \coth n  
\operatorname{sh}\,k, \operatorname{ch}\,l, \operatorname{th}\,m, \operatorname{coth}\,n  
\operatorname{argsh}\,o, \operatorname{argch}\,p, \operatorname{argth}\,q  
\sgn r, \left\vert s \right\vert  
\min(x,y), \max(x,y)  

Limitlər və sərhədlər

redaktə
\min x, \max y, \inf s, \sup t  
\lim u, \liminf v, \limsup w  
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi  

Proyeksiyalar

redaktə
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z  

Differensiallar və törəmələr

redaktə
dt, \operatorname{d}\!t, \partial t, \nabla\psi  
dy/dx, \operatorname{d}\!y/\operatorname{d}\!x, {dy \over dx}, {\operatorname{d}\!y\over\operatorname{d}\!x}, {\partial^2\over\partial x_1\partial x_2}y  
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y  

Hərfə bənzər simvollar və ya sabitlər

redaktə
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar  
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS  

Cəbri modullar

redaktə
s_k \equiv 0 \pmod{m}  
a\,\bmod\,b  
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)  
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid  

Kökaltı ifadələr

redaktə
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}  

Operatorlar

redaktə
+, -, \pm, \mp, \dotplus  
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash  
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet  
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot  
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot  
\circleddash, \circledcirc, \circledast  
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot  

Çoxluqlar

redaktə
\{ \}, \O \empty \emptyset, \varnothing  
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni  
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap  
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus  
\setminus, \smallsetminus, \times  
\subset, \Subset, \sqsubset  
\supset, \Supset, \sqsupset  
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq  
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq  
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq  
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq  

Əlaqələr

redaktə
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv  
\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}, :=  
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong  
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto  
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot  
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot  
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq  
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq  
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless  
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless  
\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr  
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox  
\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox  
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq  
\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq  
\preccurlyeq, \curlyeqprec  
\succcurlyeq, \curlyeqsucc  
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnapprox  
\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox  

Həndəsə

redaktə
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel  
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ  
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar  
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown  
\vartriangle, \triangledown  
\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright  

Məntiq

redaktə
\forall, \exists, \nexists  
\therefore, \because, \And  
\or \lor \vee, \curlyvee, \bigvee  
\and \land \wedge, \curlywedge, \bigwedge  
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},

\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top

 

 

\vdash \dashv, \vDash, \Vdash, \models  
\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash  
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner  

Oxlar

redaktə
\Rrightarrow, \Lleftarrow  
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies  
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow  
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff  
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow  
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow  
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow  
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow  
\uparrow, \downarrow, \updownarrow  
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow  
\mapsto, \longmapsto  
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons  
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright  
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft  
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow  

Xüsusi

redaktə
\amalg \P \S \% \dagger \ddagger \ldots \cdots  
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright  
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp  

Təyin olunmayan (yeni materiallar)

redaktə
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes  
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq  
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork  
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright  
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq  


Böyük ifadələr

redaktə

Yuxarı, aşağı indekslər və inteqrallar

redaktə
Əsas Yazılış dili Görünüşü
Yuxarı indeks a^2  
Aşağı indeks a_2  
Qruplaşdırma 10^{30} a^{2+2}  
a_{i,j} b_{f'}  
Üfuqi kəsikli və kəsiksiz yuxarı və aşağı kombinasilar x_2^3  
{x_2}^3  
Yuxarı indeksin yuxarı indeksi 10^{10^{8}}  
Hasilin ətraflı indeksləri \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b  
{}_1^2\!\Omega_3^4  
Dəstələr \overset{\alpha}{\omega}  
\underset{\alpha}{\omega}  
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}  
\stackrel{\alpha}{\omega}  
Törəmələr x', y'', f', f''  
x^\prime, y^{\prime\prime}  
Variasiyalar \dot{x}, \ddot{x}  
Aşağı xətlər, yuxarı xətlər və vektorlar \hat a \ \bar b \ \vec c  
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}  
\overline{g h i} \ \underline{j k l}  
Qövs \overset{\frown} {AB}  
Oxlar A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C  
Yuxarı mötərizələr \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}  
Aşağı mötərizələr \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}  
Cəm \sum_{k=1}^N k^2  
Cəm (Qüvvət \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2  
Kəsrdə cəm (default \textstyle) \frac{\sum_{k=1}^N k^2}{a}  
Kəsrdə cəm (Qüvvət \displaystyle) \frac{\displaystyle \sum_{k=1}^N k^2}{a}  
Kəsrdə cəm (alternativ limit stili) \frac{\sum\limits^{^N}_{k=1} k^2}{a}  
Hasil \prod_{i=1}^N x_i  
Hasil (Qüvvət \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i  
Coproduct \coprod_{i=1}^N x_i  
Coproduct (force \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i  
Limit \lim_{n \to \infty}x_n  
Limit (Qüvvət \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n  
Inteqral \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
Inteqral (alternativ limit stili) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
Inteqral (Qüvvət \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx  
Inteqral (qüvvət \textstyle, alternativ limit stili) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
İkiqat inteqral \iint\limits_D \, dx\,dy  
Üçqat inteqral \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz  
Dördqat inteqral \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt  
Xətti və ya əyrixətli inteqral \int_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
Qapalı kontur və ya əyrixətli inteqral \oint_{(x,y)\in C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
Kəsişmələr \bigcap_{i=_1}^n E_i  
Birləşmələr \bigcup_{i=_1}^n E_i  

Kəsrlər, matrislər, polixətlər

redaktə
Əsas Yazılış dili Görünüşü
Kəsrlər \frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5  
Kiçik kəsrlər (force \textstyle) \tfrac{2}{4} = 0.5  
Böyük (normal) kəsrlər (qüvvət \displaystyle) \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a  
Böyük (yerləşdirilmiş) kəsrlər \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a  
Kəsrlərdə ixtisar \cfrac{x}{1 + \cfrac{\cancel{y}}{\cancel{y}}} = \cfrac{x}{2}  
Binomial əmsallar \binom{n}{k}  
kiçik binomial əmsallar (qüvvət \textstyle) \tbinom{n}{k}  
Böyük (normal) binomial əmsallar (qüvvət \displaystyle) \dbinom{n}{k}  
Matrislər 
\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
  
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
  
\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
  
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
  
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
  
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
  
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
 
Fərqləndirici hallar 
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}
 
Multiline equations 
\begin{align}
f(x) & = (a+b)^2 \\
& = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
  
\begin{alignat}{2}
f(x) & = (a-b)^2 \\
& = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
 
Polixətli bərabərliklər (istifadə olunan sütunun nömrəsini müəyyən etməli ({lcl})) (lazım olan halda istifadə edilməməlidir) 
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
 
Polixətli bərabərliklər (dah çox) 
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
 
Uzun ifadələrin düzgün mövqeyə gorə bölünməsi, zərurət olduqda yenidən bərpa oluna bilməsi üçün 
f(x) =
\sum_{n=0}^\infty a_n x^n =
a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots
 
Sistem tənliklər 
\begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
 
Massivlər 
\begin{array}{|c|c|c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
 

İfadələrin böyük mötərizələri, mötərizələr, normalar

redaktə
Əsas Yazılış dili Görünüşü
pis ( \frac{1}{2} )  
Yaxşı \left ( \frac{1}{2} \right )  


Əsas Yazılış dili Görünüşü
Mötərizələr (kiçik) \left ( \frac{a}{b} \right )  
Mötərizə \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad
\left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack 		 
Fiqurlu mötərizə \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad
\left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace 		 
Bucaqlı mötərizələr \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle  
Modullar və normalar \left | \frac{a}{b} \right \vert \quad
\left \Vert \frac{c}{d} \right \| 		 
Floor and ceiling functions: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \quad
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil 		 
Slashes and backslashes \left / \frac{a}{b} \right \backslash  
Yuxarı, aşağı, və yuxarı-aşağı oxlar \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow 		 
Ayırıcılar qarışıq ola bilər,
o zaman kimi ki, \left və \right üst-üstə düşür 		\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right | 		 
 
Əgər siz
ayırıcının görsənməsini istəmirsinizsə, \left. və \right. istifadə edin. 		\left . \frac{A}{B} \right \} \to X  
Ayırıcıların ölçüsü ( uyğun aralığa görə uyğun intervalın göstərilməsi üçün "l" və ya "r" əlavə edin ) ( \bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( \dots \Biggr] \biggr] \Bigr] \bigr] ]  
\{ \bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{ \dots
\Biggr\rangle \biggr\rangle \Bigr\rangle \bigr\rangle \rangle 		 
\| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big| |  
\lfloor \bigl\lfloor \Bigl\lfloor \biggl\lfloor \Biggl\lfloor \dots
\Biggr\rceil \biggr\rceil \Bigr\rceil \bigr\rceil \ceil 		 
\uparrow \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots
\Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow \Downarrow 		 
\updownarrow \big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots
\Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow \Updownarrow 		 
/ \big/ \Big/ \bigg/ \Bigg/ \dots
\Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash \backslash 		 
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/w/index.php?title=Vikipediya:Formullar&oldid=5793946"