Viyet teoremi

Viet teoremi

Viyet teoremi və ya Viyet formulası — Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin köklərinin hasili sərbəst həddə; köklərin cəmi isə əks işarə ilə götürülmüş əmsala (b-yə) bərabərdir. Teoremə onun əsasını qoymuş Fransua Viyetin adı verilib. Bu formulalar əsasən cəbrdə istifadə edilir.

FormulasıRedaktə

Əgər    — kvadrat tənliyin   həlləridirsə, o zaman

 

Xüsusi halda, əgər   (verilən forma  ), o zaman

 

Əgər   — kub tənliyinin   həlləridirsə, o zaman

 

İsbatıRedaktə

Viyet teoremi verilən bərabərliyi ( ) açmaqla isbat oluna bilər:

 

Bu isə doğrudur, çünki   bu çoxhədlinin bütün həlləridir.

Həmçinin baxRedaktə

İstinadlarRedaktə

  • Funkhouser, H. Gray (1930), "A short account of the history of symmetric functions of roots of equations", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 37 (7): 357–365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273
  • Vinberg, E. B. (2003), A course in algebra, American Mathematical Society, Providence, R.I, ISBN 0-8218-3413-4
  • Djukić, Dušan; və b. (2006), The IMO compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads, 1959–2004, Springer, New York, NY, ISBN 0-387-24299-6