Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm . Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin b {\displaystyle b} 10 x = b {\displaystyle ~10^{x}=b}
Onluq loqarifmanın qrafiki Onluq loqarifmin b {\displaystyle b} b > 0. {\displaystyle ~b>0.} lg b {\displaystyle ~\lg \,b}
lg 1 = 0 ; lg 10 = 1 ; lg 100 = 2 {\displaystyle \lg \,1=0;\,\lg \,10=1;\,\lg \,100=2} lg 1000000 = 6 ; lg 0 , 1 = − 1 ; lg 0,001 = − 3 {\displaystyle \lg \,1000000=6;\,\lg \,0{,}1=-1;\,\lg \,0{,}001=-3} Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri: log , Log , Log10 {\displaystyle ~\operatorname {log} ,\operatorname {Log} ,\operatorname {Log10} } natural loqarifmə də aiddir.
Cəbri xüsusiyyətləri
redaktə
Aşağıda göstərilən cədvəldəki bütün qiymətlərin müsbət olduğu güman edilir:
Düstur
Nümunə
Vurulması
lg ( x y ) = lg ( x ) + lg ( y ) {\displaystyle \lg(xy)=\lg(x)+\lg(y)\,} lg ( 10000 ) = lg ( 100 ⋅ 100 ) = lg ( 100 ) + lg ( 100 ) = 2 + 2 = 4 {\displaystyle \lg(10000)=\lg(100\cdot 100)=\lg(100)+\lg(100)=2+2=4\,} Bölünməsi
lg ( x y ) = lg ( x ) − lg ( y ) {\displaystyle \lg \!\left({\frac {x}{y}}\right)=\lg(x)-\lg(y)\,} lg ( 1 1000 ) = lg ( 1 ) − lg ( 1000 ) = 0 − 3 = − 3 {\displaystyle \lg \left({\frac {1}{1000}}\right)=\lg(1)-\lg(1000)=0-3=-3} Qüvvəti
lg ( x p ) = p lg ( x ) {\displaystyle \lg(x^{p})=p\lg(x)\,} lg ( 10000000 ) = lg ( 10 7 ) = 7 lg ( 10 ) = 7 {\displaystyle \lg(10000000)=\lg(10^{7})=7\lg(10)=7\,} Kök altı
lg x p = lg ( x ) p {\displaystyle \lg {\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\lg(x)}{p}}\,} lg 1000 = 1 2 lg 1000 = 3 2 = 1 , 5 {\displaystyle \lg {\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\lg 1000={\frac {3}{2}}=1{,}5}
Mənfi dəyişənlər olduqda göstərilən vurma düsturlarının ümumiləşdirməsi mövcuddur, məsələn:
lg | x y | = lg ( | x | ) + lg ( | y | ) , {\displaystyle \lg |xy|=\lg(|x|)+\lg(|y|),} lg | x y | = lg ( | x | ) − lg ( | y | ) , {\displaystyle \lg \!\left|{\frac {x}{y}}\right|=\lg(|x|)-\lg(|y|),} Bu loqarifmin toplanması üçün düstur vuruqların sərbəst miqdarı ilə ümumiləşdirilir:
lg ( x 1 x 2 … x n ) = lg ( x 1 ) + lg ( x 2 ) + ⋯ + lg ( x n ) {\displaystyle \lg(x_{1}x_{2}\dots x_{n})=\lg(x_{1})+\lg(x_{2})+\dots +\lg(x_{n})} 
![{\displaystyle \lg {\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\lg(x)}{p}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c029eff2dcdc61a0841045987efbb86d66044e0)
