Natural loqarifm: Redaktələr arasındakı fərq

Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Sətir 53:
* <math>\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 1.\,</math>
== Natural loqarifma terminin mənşəyi ==
Əvvəla onu demək olar ki, hal-hazırda biz onluq say sistemindən istifadə edirik və bu əsas ''e'' əsasından daha da naturaldır. Lakin 10 riyazi ədədinin ayrıca əhəmiyyəti yoxdur. Bu əsas ən çox məişətdə istifadə olunur. Bu əsas bir çox hesablama sistemləri üçün ümumidir. Bu fikri insan barmaqlarının 10 ədəd olması ilə bağlayırlar<ref>{{ cite book | last=Boyers | first=Carl | title=A History of Mathematics | publisher=John Wiley & Sons | year=1968}} </ref>. Bəzi sivilizasiyalar başqa əsaslar ilə öz hesablama sistemlərini qurmuşdur: 5, 8, 12, 20 və 60<ref>{{cite journal|last=Harris | first=John|title=Australian Aboriginal and Islander mathematics|journal=Australian Aboriginal Studies|volume=2 | pages=29 – 37|year=1987|url=http://www1.aiatsis.gov.au/exhibitions/e_access/serial/m0005975_v_a.pdf|format=PDF}} </ref><ref>{{cite journal|last=Large | first=J.J.|title=The vigesimal system of enumeration|journal=Journal of the Polynesian Society | volume=11 | issue=4 | pages=260 – 261 | year=1902 | url=http://www.jps.auckland.ac.nz/document/? wid=636}} </ref><ref>{{ cite journal | last=Cajori first=Florian | title=Sexagesimal fractions among the Babylonians | journal=American Mathematical Monthly | volume=29 | pages=8 – 10 | year=1922 | doi=10.2307/2972914 | jstor=2972914 | issue=1}} </ref>.
 
log<sub>''e''</sub> loqarifması isə "natural" loqarifmadır, çünki, bu əsas riyaziyyatda çox sıx rast gəlinir. Məsələn, loqarifmik [[funksiya (riyaziyyat)|funksiyasının]] [[törəmə]] probleminə baxaq: <ref>{{ cite book | title=Calculus: An Applied Approach | edition=8th | first=Ron | last=Larson | publisher=Cengage Learning | year=2007 | isbn=0-618 - 95825-8 | page=331 | url=http://books.google.com/books? id=rbDG7V0OV34C}} </ref>
 
: <math>\frac{ d}{ dx} \log_b (x) = \frac{ d}{ dx} \left (\frac{ 1}{ \ln (b)} \ln{ x} \right) = \frac{ 1}{ \ln (b)} \frac{ d}{ dx} \ln{ x} = \frac{ 1}{ x\ln (b)} </math>