Ekonometrika: Redaktələr arasındakı fərq
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Redaktənin izahı yoxdur |
Redaktənin izahı yoxdur |
||
Sətir 26:
Burada <math>U</math> '''işsizlik səviyyəsini''' <math>G</math> isə '''ÜDM artımını''' bildirir. Bilinməyən parametrlər <math> \beta_0 </math> və <math> \beta_1 </math> qiymətləndirilə bilər. Burada <math> \beta_1 </math> əmsalı −1.77 və <math> \beta_0 </math> isə 0.83 qiymətləndirmə nəticəsində tapıldığını fərz edək. Bu o deməkdir ki, ÜDM Artımı bir faiz dəyəri qədər artacağı təqdirdə, işsizlik səviyyəsi .94 qədər azalacağı proqnozlaşdırıla bilər (−1.77*1+0.83). Daha sonra model vasitəsi ilə əsas hipotezi, iqtisadi artımda artımın işsizlikdə azalmaya səbəb olmasının [[statistik əhəmiyyətlilik statistik|əhəmiyyətliliyini]] yoxlamaq mümkündür. Əgər qiymətləndirilən <math> \beta_1 </math> 0-dan əhəmiyyəli dərəcədə fərqli deyilsə, test iqtisadi artımda dəyişmənin işsizlikdəki dəyişmə ilə əlaqəli olduğunu sübut tapmaqda uğursuz olacaqdır.
==Nəzəriyyə==
Ekonometrik nəzəriyyə statistik nəzəriyyədən istifadə edərək ekonometrik üsullar yaradaraq onları qiymətləndirir. Ekonometriklər meyilli olmayan, tutarlı və səmərəli kimi xüsusiyyətləri olan qiymətləndirəni tapmağa çalışırlar. [[Səmərəlilik (statistika)|səmərəlilik]], və [[tutarlı qiymətləndirən|tutarlılıq ]]. Qiymətləndirənin riyazi gözləməsi əgər həqiqi parametrə bərabər olarsa, o zaman bu qiymətləndirən meylsiz qiymətləndirən olur. Qiymətləndirən o zaman tutatlı sayılır ki, seçmədə müşahidə sayı artdıqca həqiqi paramatrə yığılır, və qiymətləndirən o zaman səmərəli sayılır ki, onun standart xətası verilmiş seçmə müşahidədə digər meyilsiz qiyməltəndirənlərin standart xətalarından daha aşağıdır. Qiymətləndirmə üçün ən çox [[Ən Kiçik Kvadratlar üsulu]] (ƏKKÜ) istifadə edilir, çünki Qaus-Markov fərziyyələri verildiyi təqdirdə ƏKKÜ "ən yaxşı xətti meylsiz qiymətləndirəni" təmin edir (burada "ən yaxşı" ən səmərəli olanı, meylsiz qiymətləndirəni bildirir). Bu fərziyyələr pozulduqda vəya ödənmədikdə digər üsullara, [[maksimum mümkünlük qiymətləndirilməsi]], [[ümumiləşdirilmiş anların üsulu]], və ya [[ümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlar]] üsulları istifadə edilir. [[Bayes qiymətləndirmə üsulu|Prior bilgiləri ehtiva edən qiymətləndirmə üsulları]] [[bayes statistikası]]na əsaslanaraq digər ənənəvi, klassik və ya [[Tezlik ehtimalı|"tezlikçi" yanaşmaları]] məktəbinə üstünlük verirlər.
===Qaus–Markov teoremi===
[[Qaus–Markov teoremi]] göstərir ki, modelin [[xətti model|xətti]] olmasını fərz edərək ƏKKÜ qiymətləndirməsi ən yaxşı (minimum varyans), meylsiz qiymətləndirmədir, xətaların riyazi gözləməsi sıfırdır, xətalar [[Homoskedastiklik|homoskedastik]]dir, və [[Avtokorrelasiya|avtokorrelasiya]] yoxdur, və mükəmməl [[multikolliniarlıq]] problemi yoxdur.
====Xəttilik====
Asılı dəyişən asılı olmayan dəyişənlərin xətti funksiyası kimi fərz edilir. Xəttilik deyilərkən, əmsallarda xəttilik nəzərdə tutulut. Əmsallar (parametr) xətti olduqları müddətcə asılı olmayan dəyişənlər arasında əlaqə hətta qeyri xətti də ola bilər. <math> y = \alpha + \beta x^2, \,</math> tənliyi xətti olduğu halda, <math> y = \alpha + \beta^2 x</math> tənliyinin (beta)^2 əmsalının digər bir əmsalla məsələn qamma ilə əvəzlədikdə xətti formaya çevirmək mümkündür. Tənliyin əmsalı asılı olmayan dəyişəndən asılı olduğu təqdirdə, tənlik artıq xətti hesab edilmir, məsələn y = alpha + beta(x) * x, burada beta(x) əmsalı x dəyişənin funksiyasıdır.
[[Məlumat tranformasiyası (statistika)| Məlumat tranformasiyası]] adətən tənliyi xətti şəkilə gətirilməsində istifadə edilir (bax , Santos Silva and Tenreyro, 2006). Məsələn, [[Kobb–Duqlas istehsal funksiyası| Kobb–Duqlas istehsal funksiyası]] qeyri xəttidir:
:<math>Y=AL^{\alpha}K^{\beta}\varepsilon \,</math>
Ancaq funkisyanın hər iki tərəfini [[təbii loqarifm]] götürməklə xətti hala transformasiya etmək mümkündür:{{sfn|Kennedy|2003|p=110}}
<math>ln Y=ln A + \alpha ln L + \beta lnK + ln\varepsilon</math>
Bu fərziyyə həmçinin müəyyən spesifikasiya problemlərini də həll edir: fərz edərək ki, uyğun [[funksiyanal forma]] seçilmişdir və [[buraxılan dəyişən meylliliyi |buraxılan dəyişənlər]] problemi yoxdur.
====Xətaların riyazi gözləməsi sıfırdır====
:<math>\operatorname{E}[\,\varepsilon\,] = 0.</math>
Xətaların riyazi gözləməsi sıfır olduğu fərz edilir. Yalnış ölçmə nəticəsi səbəbi ilə sabit əmsal meylli ola bilər, ancaq digər əmsallar meyilsiz olaraq qalacaqlardır.{{sfn|Kennedy|2003|p=129}}
Sabit əmsal həmçinin laqorifmik transformasiya səbəbi ilə də meylli ola bilər. Yuxarıda Kobb-Duqlas tənliyinə diqqət edin. Multiplikativ səhv sıfır ortaya sahib olmayacaq, buna görədə bu fərziyyə özünü doğrultmayacaq.{{sfn|Kennedy|2003|p=131}}
====Sferik xətalar ====
:<math>\operatorname{Var}[\,\varepsilon|X\,] = \sigma^2 I_n,</math>
Xətalar sferik olduğu fərz edilir, əks halda ƏKKÜ səmərəsiz nəticə verəcəkdir. Ancaq, ƏKKÜ meyilsiz olaraq qalacaqdır. Sferik xətalar o zaman yaranır ki, həm xətalar yekcins varyansa ([[homoskedastiklik]]) sahibdir , həm də bir birləri ilə korrelasiya etmir.{{sfn|Kennedy|2003|p=133}} “Sferik xətalar” o halda çoxdəyişənli normal paylanmanı təsvri edir ki: əgər <math>\operatorname{Var}[\,\varepsilon|X\,] = \sigma^2 I_n</math> çoxdəyişənli normal sıxlıqda, o zaman f(x)=c tənliyi n-ölçülü fəzada ortası μ , radiusu σ olan “kürədir”.{{sfn|Greene|2012|p=23-note}}
Heteroskedastiklik o zaman yaranır ki, xətalar asılı olmayan dəyişən ilə korrelyasiya edir. Heteroskedastiklik məlumatlarda ölçmə səbəbləri ilə də böyüyə bilər. Ancaq sttistika mərkəzləri məlumatlarını keyfiyyətini artırdıqca ölçü xətaları azalacaq və beləcə reqressiya xətasıda azalacaqdır.
Sferik xətalar fərziyəsi həmçinin xətalar arasında [[avtokorrelyasiya]] olduğu təqdirdə pozulur. Zaman sıralarında “inersiya” olduğu təqdirdə avtokorrelyasiya bu sıralar üçün ümumi bir xüsusiyyət olur. {{sfn|Greene|2010|p=22}} Avtokorrelyasiya funksiyonal formanın düzgün spesifikasiya edilməməsindən dolayı ola bilər. Bu halda düzgün spesifikasiya formasının seçilməsi avtokorrelyasiya probleminin həll edilməsi üçün mümkün yollardan biridir.
Qeyri-sferik xətaların mövcudluğu zamanı, ümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlar üsulu Ən yaxşı Xətti Meylsiz Qiymətləndirən (ƏXMQ) kimi ola bilər.{{sfn|Kennedy|2003|p=135}}
====Asılı olmayan dəyişənlərin eqzogenliyi ====
:<math>\operatorname{E}[\,\varepsilon|X\,] = 0.</math>
Bu fərziyyə dəyişənlər [[Endogenlik (iqtisadiyyat)|endogen]]. olduğu təqdirdə pozulur. Endogenlik asılı və asılı olmayan dəyişənlərin keçmiş və gələcək dəyərləri arasında səbəbiyyət əlaqəsinin, yəni [[eynizamanlılığın | eynizamanlılıq]] nəticəsi olaraq yaranır. [[İnstrumental üsul]] bu problemi aşmaq üçün ən çox istifadə edilən üsullardandır.
====Tam ranq====
Seçmə müşahidə məlumat matrisi tam [[Ranq (xətti cəbr)|ranq]] olmalıdır əks halda ƏKKÜ hesablaan bilməz. Matrisdə hər bir parameter üçün ən azı bir müşahidə mövcud olmalıdır və məlumatlar arasında mükəmməl multikollinarlıq olmamalıdır.{{sfn|Kennedy|2003|p=205}} Multikolliniarlıq ("mükəmməl" olmadığı müddətcə) səmərəli, lakin hələ də meylsiz qiymətləndirmələr verə bilər.
== Mənbə ==
| |||