Əsl adı, Əli bin Məhəməddir. Türk – İslam dünyasının böyük riyaziyyat, astronomiya, mexanika, dil, bəlağət və kəlam alimi olan Əli Quşçu, XV əsrin əvvəllərində 1403-cü ildə [[Səmərqənd]]də anadan olmuşdur. Atası Muhammed (Mahmud, Məhəmməd), məşhur türk sultanı və astronomu [[Uluq Bəy]]in Şahin başçısı olduğu üçün, ailəsi "Quşçu" ləqəbi ilə məşhur oldu.
1436-1439-cı ildəillərdə [[Uluq Bəy Rəsədxanası|Uluq Bəy Rəsədxanasına]] müdir olmuşdur.
[[1449]]-cu ildə HəccaHəccə getmək istədi. Lakin elə bu vaxt Teymurilər dövlətinin hökmdarı Əbdüllətif Əli Quşçunun edam edilməsi haqqında fərman verdi. Səmərqənddən qaçan Əli Quşçunu [[Təbriz]]də [[Ağqoyunlu]] hökmdarı [[Uzun Həsən]] ona böyük ehtiramehtiramla göstərdiqarşçladı. Ağqoyunlularla Qsmanlılar arasında ziddiyyətlər kəskinləşdikdə Uzun Həsən ondan Osmanlı sultanı vəMehmet Fateh ilə sülhməramlı görüşmələrində yardımınıyardım istədi. Əli Quşçu, Uzun Həsənin elçiliyini etdikdən sonra Fatehin dəvəti ilə ikinci dəfə [[İstanbul]]a gəldi. [[Osmanlı İmperiyası|Osmanlı]] – [[Ağqoyunlu]] sərhədboyunda [[II Mehmed|II Mehmedin]] əmri ilə böyük bir mərasimlə qarşılanan Əli Quşçu, [[Ayasofya]] Mədrəsəsindəmədrəsəsinə 200 axça maaşla müdərris oldutəyin edildi.
[[1473]]-cü il mart ayında [[Sahn-ı Seman Mədrəsəsi|Sahn-ı Seman Mədrəsəsindən]] (Fateh Mədrəsəsi) təqaüd almışdır.
