"Çoxluqlar nəzəriyyəsi" səhifəsinin versiyaları arasındakı fərqlər

1.868 bayt çıxarıldı ,  6 il öncə
k (94.20.224.95 tərəfindən edilmiş redaktələr geri qaytarılaraq Cekli829 tərəfindən yaradılan sonuncu versiya bərpa olundu.)
<math>B</math> o zaman <math>A</math>-nin üstçoxluğu adlanır. Formal olaraq:
 
:<math>{A}\subseteq {B} :\Longleftrightarrow \forall x \left( {x} \in A \rightarrow x \in B \right)</math>.rig
 
==== Bərabərlik ====
 
İki çoxluq o zaman bərabərdirlər ki, onlar eyni elementlərə malik olsunlar.
 
Bu analyış çoxluq nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. Formal olaraq belə ifadə olunur:
 
:<math>A=B :\Longleftrightarrow \forall x \left(x \in A \,\leftrightarrow x \in B \right)</math>
 
==== Boş çoxluq ====
 
Tərkibində heç bir element olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. O <math>\emptyset</math> və ya <math>\{\}</math> ilə işarə olunur. Bərabərlik qanunundan alınır ki, yalnız bir nir boş çoxluq mövcuddur. Digər boş çoxluqlar elə həmin elementləri əhatə edirlər, yəni bərabərdirlər. Uyğun olaraq: <math>\emptyset</math> və <math>\{\emptyset\}</math> müxtəlif olurlar. Çünki sonuncu çoxluq birincidən fərqli olan elementə sahibdir. Boş çoxluq hər bir çoxluğun alt çoxluğudur. Boş çoxluğu həmçinin aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:
:<math> \emptyset_{A} = \{x \in A \mid \forall x\notin A \}</math>
 
:<math> \emptyset_{A} </math> - A çoxluğunun boş alt çoxluğudur. Aşkar
==== Çoxluqların kəsişməsi ====
 
[[Şəkil:Venn0001.svg|thumb|<math>A</math> və <math>B</math>-nin kəsişmə çoxluğu]]
 
Bir qeyri-xətti <math>U</math> çoxluğu verilir. Bu çoxluqdan yaranmış kəsişmə çoxluğu A və B çoxluqlarına aid olan elemntlərdən təşkil olunur. Daha dəqiq desək, A və B çoxluqlarının kəsişməsindən yaranan çoxluğun elementləri, bu hər iki çoxluğun altçoxluğudur. Formal olaraq:
 
:<math>\bigcap U := \{x \mid \forall a\in U : x\in a\}</math>.
 
==== Çoxluqların birləşməsi ====
 
:<math>\bigcap U := \{x \mid \forall x \notin A \}</math>.
 
[[Şəkil:Venn0111.svg|thumb|<math>A</math>&nbsp;və &nbsp;<math>B</math> çoxluqlarından yaranmış birləşim çoxluğu]]
 
[[Kateqoriya:Çoxluqlar nəzəriyyəsi]]
[[Kateqoriya:Məntiq]]
Anonim istifadəçi