Ən kiçik kvadratlar üsulu: Redaktələr arasındakı fərq
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Sətir 5:
Tutaq ki, <math>x</math> — <math>m</math> naməlum parametrlərin toplumdur,<math>f_i(x)</math>, <math>i=1, \ldots, n</math>, <math>n>m</math> isə bu toplumların funksiyalar cəmidir. Məslənin həlli ona gətirilir ki, x-in qiymətlərinin təyini zamanı bu funksiyaların qiymətləri <math>y_i</math>-in verilən qiymətlərinə yaxın olsun. Əslində
<math>f_i(x)=y_i</math>, <math>i=1, \ldots, n</math> tənliklər sisteminin elə həlli axtraılır ki, onun sağ və sol tərəfləri maksimal
: <math>\sum_i e^2_i=\sum_i (y_i-f_i(x))^2 \rightarrow \min_x</math>.
Tənliklr siiseminin həlli varsa,kvadatların cəmi sıra bərabr olacaq və tənliklər sistemlərinin həlli analitik və ya ədədi üsullarla aparıla bilər. Əgər sistem təyin olunandırsa, yəni asılı olmayan tnliklərin sayı axtarılan dəyişənlərin sayından çoxdursa, onda sistemin dəqiq həlli mövcud deyil. Bu halda ən kiçik kvadratlar üsulu y və f(x) vektorlarnın maksimal yaxnlaşması və meyillənmə e-nin sıfıra yaxınlaşmasına imkan verən
hər hansı optimal x-vektorunun tapılmasna imkan yaradır.
==Mənbə==
| |||