"Huk qanunu" səhifəsinin versiyaları arasındakı fərqlər

1.410 bayt çıxarıldı ,  4 il öncə
Düzəlişin təsviri yoxdur.
(Hük qanunu)
 
{{Bərk cisim mexanikası}}
'''Hüq qanunu''' — Elastiki cisimə təsir edən qüvvənin təsirindən əmələ gələn [[deformasiya]], tətbiq olunan qüvvə ilə mütənasibdir. ([[yay|yay]], [[çubuq (inşaat mexanikası)|çubuq]], [[konsol (arxitektura)|konsol]], [[tir (texnika)|tir]] və s.) [[1660 il]]ildə ingilis alimi [[Hüq|Робертом Гуком]] tərəfindən kəş olunmuşdur.
 
'''Hüq qanunu''' — Elastiki cisimə təsir edən qüvvənin təsirindən əmələ gələn [[deformasiya]], tətbiq olunan qüvvə ilə mütənasibdir. ([[yay|yay]], [[çubuq (inşaat mexanikası)|çubuq]], [[konsol (arxitektura)|konsol]], [[tir (texnika)|tir]] və s.)Hüq qnunu [[1660 il]]ildə ingilis alimi [[Hüq|РобертомRobert ГукомHüq]] tərəfindən kəş olunmuşdur.
Hüq qanunu ancaq kiçik deformasiyalarda doğrudur. mütənasiblik həddini aşdıqda, gərginliklə deformasiya arasındakı asılılıq qeyri xətti olur. Bir sıra materiallar üçün hətta kiçik deformasiyalarda hüq qanunu doğru olmur.
 
Hüq qanunu ancaq kiçik deformasiyalarda doğrudur. mütənasiblik həddini aşdıqda, gərginliklə deformasiya arasındakı asılılıq qeyri xətti olur. Bir sıra materiallar üçün hətta kiçik deformasiyalarda hüqHüq qanunu doğru olmur.
 
== Nazik çubuqlar üçün Hüq qanunu ==
Nazik çubuğun dartılmasında Hüq qanunu aşağıdakı kimi yazılır:
<!-- Данное выражение написано по модулю, минус здесь не нужен -->: <math>F = k \Delta l.</math>
ЗдесьBurada <math>F</math> — сила, которой растягивают (сжимают)qüvvə стержень, <math>\Delta l</math> — абсолютноеmütləq удлинениеuzanma (сжатие) стержняя, а <math>k</math> — ''[[коэффициентelastiki упругостиmodul]]'' (или жёсткости).
 
Elastikiyyət əmsalı materialın xassəsindən və ölçülərindən asılıdır. Aşkar şəkildə çubuğun ölçülərini istifadə edərək elastikiyyət əmsalını aşağıdakı kimi yazmaq olar. (площадиkəsiyinin поперечногоen сеченияsahəsi <math>S</math> и длиныuzunluq <math>L</math>)
: <math>k = \frac{ES} L.</math>
Величина <math>E</math> называется ''[[Yunq modulu|birincisibirinci növ elastiklik modulu və ya Yunq modulu]]'' və materialın mexaniki xarakterikdir.
 
Если ввести [[относительное удлинение]]
: <math>\varepsilon = \frac{\Delta l} L</math>
en kəsiyindəki normal gərginlik
и нормальное напряжение в поперечном сечении
: <math>\sigma = \frac F S ,</math>
 
то закон Гука для относительных величин запишется как
: <math>\sigma = E\varepsilon \ .</math>
Bu forma materialın hər kiçik hissəsində doğrudur.
В такой форме он справедлив для любых малых объёмов материала.
 
Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме
: <math>\Delta l = \frac{FL} {ES}.</math>
 
== Ümumiləşdirilmiş Hük qanunu ==
Ümumi halda gərginlik deformasiya üç ölçükü fəzada 2 ranqlı tenzorla istifadə olunur. (9 komponentə malikdir.) Onları əlaqələndirən tenzoru 4 ranqlı tenzor olmaqla <math>C_{ijkl}</math> 81 sabit təşkil edir. Tenzor <math>C_{ijkl}</math>, simmetrik olduğu halda gətginlik və deformasiya tenzorunda yalnız 21 sabitdən asılı olurlar. Bu zaman Hüq qanununu aşağıdakı kimi yazmaq olar:
В общем случае напряжения и деформации описываются [[тензор]]ами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонент). Связывающий их [[Тензор упругости|тензор упругих постоянных]] является тензором четвёртого ранга <math>C_{ijkl}</math> и содержит 81 коэффициент. Вследствие [[симметрия|симметрии]] тензора <math>C_{ijkl}</math>, а также [[Тензор напряжений|тензоров напряжений]] и [[Тензор деформаций|деформаций]], независимыми являются только 21 постоянная. Закон Гука выглядит следующим образом:
 
: <math>\sigma_{ij} = \sum_{kl} C_{ijkl} \cdot \varepsilon_{kl},</math>
гдеburada <math>\sigma_{ij}</math> — [[тензорgərginlik напряженийtenzoru]], <math>\varepsilon_{kl},</math> — [[тензорdeformasiya деформацийtenzoru]].
İzatrop materialın tenzoru <math>C_{ijkl}</math> .
Для изотропного материала тензор <math>C_{ijkl}</math> содержит только два независимых коэффициента.
 
gərginlik və deformasiya tenzorlarının simmetrik olması şərtindən istifadə edərək Hük qanununu aşağıdakı kimi hallarda yazmaq olar.
 
Благодаря симметрии тензоров напряжения и деформации, закон Гука может быть представлен в [[Нотация Фойгта|матричной форме]].
 
Xətti elastik cisim üçün:
:<math>\gamma_{xz}=\frac{\tau_{xz}}{G}</math>
 
гдеburada <math>E</math> — [[Yunq modulu]], <math>\mu</math> — [[Puasson əmsalı]], <math>G=\frac{E}{2(1+\mu)}</math> — [[yerdəyişmə modulu]].
 
== Həmçinin baxın ==
{{qeydlər}}
 
{{rq|sources}}
 
[[Kateqoriya:Физические законы|Гука]]
52

edits