Funksional tənlik

Funksional tənlik məchulu funksiya olan tənlik. Axtarılan funksiya müəyyən əməliyyatlarla (mürəkkəb funksiyanın əmələ gəlməsi əməliyyatları ilə) verilən məlum funksiyalarla bağlı olur. Adətən, axtarılan funksiyanın aid olduğu funksiyalar sinfi göstərilir. Məsələn,$f(x+y)=f(x)+f(y)$. Burada $f$ axtarılan funksiyadır. Bu funksional tənliyin həlli $f(x)=\alpha x$ funksiyasıdır(əgər tənliyin həlli kəsilməz funksiyalar sinfinə aiddirsə). $f(xy)=f(x)+f(y)$ və $f(x+y)=f(x)\centerdot f(y)$ tənliklərinin kəsilməz həlləri, uyğun olaraq, $y=lnx$ və $y=e^{x}$ funksiyalarıdır. Tək və cüt funksiyaların, dövri funksiyaların tərifləri funksional tənliklər vasitəsilə verilir.

Ədəbiyyat

1. Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
2. Колмогоров,Фомин,_Элементы_теории_функций_и_функ_анализа,1976