Determinantın əsas xassələri

Xassə1. Determinantın bütün sətirlərini onun uyğun nömrəli sütunları ilə əvəz etsək determinant dəyişməz(bunu "determinantın transponirə olunma" xassəsi adlandırırlar).

Xassə2. Determinantın bir sətri (sütunu) sıfırlardan ibarətdirsə o determinant sıfra bərabərdir.

Xassə3. Determinantın iki sətrinin(iki sütununun) bir birilə yerini dəyişsək onun yalnız işarəsi dəyişər.

Xassə4. İki sətri (iki sütunu) eyni olan determinant sıfra bərabərdir.

Xassə5. Determinantın hər-hansı bir sətir (və ya sütun) elementlərinin hamısının ixtiyari $\lambda$ ədədinə vurduqda determinantın qiyməti ədədinə vurulur.

Determinantın hər-hansı bir sətrinin (sütunun) elementlərindən determinant xaricinə ortaq vuruq çıxarmaq olar.

Xassə6. İki sətri (iki sütunu) mütənasib olan determinant sıfra bərabərdir.

Xassə7. Determinantın ixtiyari $i$-ci sətir (sütun) elementləri $a_{ik}=b_{ik}+c_{ik}(n=1,2,...,n)$ iki toplananın cəmindən ibarətdirsə, onda bu determinant elə iki determinantın cəmindən ibarətdir ki, bunların birində $i$-ci sətir elementləri $b_{ik}$ toplananından, o birisində isə $c_{ik}$ toplananından ibarət olub qalan sətirləri (sütunları) isə verilmiş determinantda olduğu kimi qalır.

Xassə8. Determinantın hər-hansı bir sətir (sütun) elementlərini eyni bir ədədə vurub, başqa sətrin (sütunun) uyğun elementləri ilə toplasaq determinant dəyişməz.

Xassə9. Determinantın bir sətri (sütunu) digər sətirlərin (sütunların) xətti kombinasiyasından ibarətdirsə, bu determinant sıfra bərabərdir.

Ədəbiyyat

• Maarif Əkbərov "Cəbr və Ədədlər nəzəriyyəsi"
• В. А. Ильин, Э. Г. Позняк Линейная алгебра, М.: Наука — Физматлит, 1999.
• Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2000.
• Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры: Учебник для вузов. М.: Физматлит, 2004.