Determinant: Redaktələr arasındakı fərq

Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Redaktənin izahı yoxdur
Sətir 19:
== Xassələri ==
Determinantın xassələri:
Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək,determinantın qiiooymətiqiyməti dəyişməz.
* Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur.
 
Sətir 33:
İki kvadrat matrislərinin hasili determinantı onların determinantları hasilinə bərabərdir.
 
# <math>\det(I_n) = 1</math> burada ''I''<sub>''n''</sub> {{nowrap|''n'' × ''n''}} [[vahid matris]]dir.
# <math>\det(A^{\rm T}) = \det(A),</math> burada <math>A^{\rm T}</math>, <math>A</math> matrisinin tərsçarpazıdır (transpozisiya).
# <math>\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}=\det(A)^{-1}.</math>
# Kvadrat eyniölçülü ''A'' və ''B'' matrisləri üçün,
:::<math>\det(AB) = \det(A)\det(B).</math>
# <li value="5"><math>\det(cA) = c^n\det(A)</math> {{nowrap|''n'' × ''n''}} ölçülü A matrisi üçün.
# [[Müsbət təyin edilən matris]]lər olan və eyni ölçüyə malik ''A'', ''B'', və ''C'' üçün, <math>\det(A+B+C)+\det(C) \geq \det(A+C)+\det(B+C)</math>, for <math>A,B,C \geq 0</math> üçün <math>\det(A+B) \geq \det(A)+\det(B).</math> nəticəsi ilə birlikdə<ref>{{cite arxiv|last1=Lin|first1=Minghua|last2=Sra|first2=Suvrit|title=Completely strong superadditivity of generalized matrix functions|eprint=1410.1958|class=math.FA|year=2014}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Paksoy|last2=Turkmen|last3=Zhang|title=Inequalities of Generalized Matrix Functions via Tensor Products|journal=Electronic Journal of Linear Algebra|date=4-1-2014|volume=27|doi=10.13001/1081-3810.1622}}</ref>
# Əgər ''A'' [[üçbucaq matris]]dirsə, yəni {{nowrap|''i'' > ''j''}} yaxud {{nowrap|''i'' < ''j''}} üçün {{nowrap|1=''a''<sub>''i'',''j''</sub> = 0}}, onda onun determinantı diaqonal dəyərlərin hasilinə bərabərdir:
:::<math>\det(A) = a_{1,1} a_{2,2} \cdots a_{n,n} = \prod_{i=1}^n a_{i,i}.</math>