Böyük Ferma teoremi: Redaktələr arasındakı fərq
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
k Bot redaktəsi dəyişdirilir: ca:Darrer teorema de Fermat |
Redaktənin izahı yoxdur |
||
Sətir 1:
Tutaq ki, bizə belə bir məsələ verilib:<br>
Verilmiş tam müsbət n üçün <math>a^n+b^n=c^n\,\!</math> düsturunu ödəyən a,b və c tam ədədlərini tapın(a,b,c>0).
İlk baxışdan asan gvə ya adi görünən bu məsələnin həlli təxminən üç əsr yarım dünyanın böyük riyaziyyatçılarına meydan oxumuşdur.
Bu məsələnin həlli
Teoremdə deyilir:
İstənilən tam n>2 üçün <math>a^n+b^n=c^n\,\!</math>
Deməli, verilən məsələnin həlli yalnız n=1 və n=2 hallarında mümkün ola bilər. Doğrudan da n=1 və n=2 olduqda yuxarıdakı bərabərliyi ödəyən həllər var, hətta belə həllər (yəni bərabərliyi ödəyən müsbət tam aç b və c ədədləri sonsuz saydadır!.
Məsələn, n=1 olarsa a və b olaraq istənilən iki tam müsbət ədəd, c olaraq onların cəmini götürmək olar: a=1,b=2,c=3; a=4, b=7, c=11 və s. Doğrudan da <math>1^1+2^1=3^1\,\!</math>.
n=2 üçün, məsələn. <math>3^2+4^2=5^2\,\!</math>. onu da qeyd edək ki, n=2 halında baxılan əsas bərabərliyi ödəyən a, b, c üçlüyünə Pifaqor üçlüyü deyilir.
▲n=2 üçün <math>3^2+4^2=5^2\,\!</math>, n>2 üçün isə məsələnin həlli yoxdur.
Bu teorem [[Pyer Ferma]] tərəfindən [[1637]]-ci
Bu və buna bənzər tənliklər, yəni həlli tam müsbət ədədlər arasında axtarılan tənliklər ilk dəfə Qədim yunan riyaziyyatçısı Diofantın kitabında daxil edilmişdir.
▲Bu teorem [[Pyer Ferma]] tərəfindən [[1637]]-ci ildə verilmişdir. Və Fermanın şərəfinə Ferma Teoremi adlandırılmışdır. Bu teorem ilk dəfə Diofantın kitabında yazılmışdır. Lakin orada teoremin isbatı verilməmişdir və onun çox uzun olduğu göstərilmişdir. Lakin Fermanın özü istənilən n üçün teoremin isbatını verməmişdir.
Daha sonra Pyer Ferma n=4 halı üçün bu teoremin isbatını vermişdir. [[1770]]-ci ildə [[Leonard Eyler]] n=3 halı üçün [[1825]]-ci ildə Dirixle və Lejandr tərəfindən teoremin n=5 halı üçün isbatı verilmişdir.
| |||