[[Əli Haqverdiyev 29 iyul 1939]]-cu ilildə [[iyulBakı]] ayının 29-da Bakı şəhərində rəssam [[Həsən Haqverdiyev]] və [[Güllü Mustafayeva]]nın ailəsində dünyayaanadan göz açıbolmuşdur. 1955-ci ildə [[Əzim Əzimzadə adına Bakı Rəssamlıq məktəbininMəktəbi]]nin qrafika şöbəsinə daxil olub. 1958-ci ildə xoşeyni birzamanda təsadüfdən[[Bülbül onuadına BakıOrta ortaİxtisas ixtisasMusiqi musiqi məktəbinəMəktəbi]]nə qəbul edilib. İstisna hal kimi Əli HaqverdiyəHaqverdiyevə hər iki məktəbdə paralel oxumaq imkanı verilib. 1961-ci ildə Ü.[[Bakı Musiqi Akademiyası|Üzeyir Hacıbəyov adına BakıAzərbaycan Dövlət KonservatoriyasınınKonservatoriyası]]nın vokal fakültəsinə daxil olmuş, [[Şövkət Məmmədova]]dan-nın dərstələbəsi almışdırolmuşdur. 1962-ci ildə o zamanlar [[Azərbaycan Dövlət Akademik Opera və Balet TeatrınaTeatrı|Akademik Opera və Balet Teatrı]]na rəhbərlik edən [[Niyazi]],ƏliyəƏ.Haqverdiyevə qulaq asıb və onu teatra işə qəbul edibedir. [[Azərbaycan Dövlət Akademik Opera və Balet TeatrınınTeatrı]]nın solisti olmuşdur. Əli Haqverdiyev bir müddət Leninqrad Malıy Opera teatrında təcrübə də keçib. O, Üzeyir bəy Hacıbəyovun "Koroğlu" və "Leyli və Məcnun" operalarında Həsən xanın, Nofəlin partiyalarını uğurla ifa etmişdir. "Arşın mal alan" musiqili komediyasının qrammofon valına yazılışında (1973) Soltan bəyin partiyasını oxumuşdur. Əli Haqverdiyevin ən yaddaqalan obrazı [[Dədə Qorqud (film, 1975)|"Dədə Qorqud"]] filmindəki Yalıncıq obrazıdır. Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının və Teatr Xadimləri İttifaqının üzvü olmuşdur. Teatrda işləməklə yanaşı Ə.Haqverdiyev 1981-ci ildən etibarən Bakı Dövlət Konservatoriyasının vokal fakültəsində müəllim kimi çalışmışdır.
1991-ci ildə Azərbaycan Respublikasının əməkdar artisti fəxri adı verilmişdir.
