Vikipediya

Xüsusi törəmə: Redaktələr arasındakı fərq

Tarixə interaktiv şəkildə baxın
← Əvvəlki redaktəSonrakı redaktə →
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
VizualVikimətn
k dəqiqləşdirmə
dəqiqləşdirmə, təkmilləşdirmə
Sətir 1:
{{Riyaziyyat-qaralama}}
 
'''Xüsusi törəmə''', çoxdəyişənli [[Funksiya (riyaziyyat)|funksiyanın]] digər dəyişənləri sabit saxlanmaqla bir dəyişənə görə [[törəmə]]sidir. <math>f(x, y, \dots)</math> funksiyasının <math>x</math> dəyişəninə görə xüsusi törəməsi
: <math>\frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h, y, ...) - f(x, y, ...)}{h}</math>
kimi təyin olunur.
 
<math>f(x, y, \dots)</math> funksiyasının-in <math>x</math> dəyişəninə-a görə xüsusi törəməsi
: <math>f'_x, f_x, \partial_x f,\ D_xf, D_1f, \text{ ya da } \frac{\partial}{\partial x}f</math>
 
:kimi də ifadə oluna bilər. Bəzi hallarda, təyin olunmuş <math>z=f'_x(x, f_xy, \partial_xldots)</math> f,\funksiyası D_xf,üçün D_1f, \frac{\partial}{\partial<math>z</math>-in <math>x}f,</math>-a \text{görə yaxüsusi da }törəməsi <math>\fractfrac{\partial fz}{\partial x}</math> kimi ifadə edilir.
 
kimi ifadə olunur. Bəzi hallarda, təyin olunmuş <math>z=f(x, y, \ldots)</math> funksiyası üçün <math>z</math>-in <math>x</math>-a görə xüsusi törəməsi <math>\tfrac{\partial z}{\partial x}</math> kimi ifadə edilir.
 
Xüsusi törəməni birdəyişənli törəmədən ayırmaq üçün <math>d</math> simvolu əvəzinə <math>\partial</math> simvolu işlədilir. Bu simvol ilk dəfə 1770-ci ildə Markus de Kondorket tərəfindən, xüsusi törəməni bildirmək üçün riyaziyyata daxil olub. Xüsusi törəmənin müasir yazılış forması isə [[Adrien Mari Lejandr]]a(1786) məxsusdur. Sonradan o, bu yazılışdan imtina etsə də 1841-ci ildə Karl Qustav Yakob Yakobi tərəfindən yenidən gətirilmişdir.<ref name="jeff_earliest">{{cite web|url=http://jeff560.tripod.com/calculus.html|title=Earliest Uses of Symbols of Calculus|first=Jeff|last=Miller|date=2009-06-14|work=Earliest Uses of Various Mathematical Symbols|accessdate=2009-02-20}}</ref>
 
== Girişİzahı ==
{{Şəkillər albomu
| yer = right
Sətir 21 ⟶ 22:
 
| şəkil2 = X2+X+1.svg
| izah2 = Yuxarıdakı qrafikin {{nowrap|''y'' {{=}} 1}} müstəvisinə uyğun gələn kəsiyi. OxlarKoordinat oxları fərqli şkaladadırşkalada verilib. Toxunanın bucaq əmsalı 3-dür.
}}
Tutaq ki, ''f'' funksiyasının birdən çox dəyişəni var. Məsələn,
Sətir 27 ⟶ 28:
: <math>z = f(x,y) = x^2 + xy + y^2.</math>
 
Bu funksiyanın [[Funksiyanın qrafiki|qrafiki]] [[Evklid həndəsəsi|Evklid fəzasında]] bir [[səth]] təyin edir. Bu səthdəki hər nöqtənin sonsuz sayda [[Toxunan|toxunanı]] var. Xüsusi differensiallama, bu xətlərdəntoxunanlardan birini seçmək və onun [[Bucaq əmsalı|bucaq əmsalını]] tapmaq aktıdır. Adətən, ən çox maraq doğuran xətlər <math>xz</math> və ''yz'' müstəvisinə paralel olan xəttlərdir(müvafiq olaraq, ''y'' və ya ''x'' dəyişənini sabit saxlamaqla).
 
Bu funksiyanın <math>P(1, 1)</math> nöqtəsinə toxunan və eyni zamanda <math>xz</math> müstəvisinə paralel olan xəttin bucaq əmsalını tapmaq üçün <math>y</math> dəyişənini sabit kimi götürürük. Qrafik və müvafiq müstəvi sağda göstərilib. Aşağıdakı şəkilsə funksiyanın <math>y=1</math> müstəvisində necə göründüyünün təsviridir. <math>y</math> sabit kimi götürməklə tapılan törəmə bizə ''<math>f</math>'' funksiyasının <math>(x, y)</math> nöqtəsinə toxunan xəttin bucaq əmsalını verir:
Mənbə — "https://az.wikipedia.org/wiki/Xüsusi_törəmə"