Böyük Ferma teoremi: Redaktələr arasındakı fərq

Bu teoremi [[Diofantın]] “Hesab” kitabının ikinci hissəsində, 8-ci məsələnin qarşısında yazmışdı: “Verilən kvadartı iki kvadrata ayırın”. Başqa sözlə desək, verilmiş a ədədi üçün {{nowrap|''x''² + ''y''² {{=}} ''a''²}} tənliyini rasional həllərini tapmaq tələb olunur. Bu da ki bizlərə çox yaxşı tanış olan [[Pifaqor]] teoremidir və onun sonsuz sayda həlli var. Ferma ([https://en.m.wikipedia.org/wiki/Pierre%20de%20Fermat Pierre de Fermat]) qeyd etmişdir: “Kubu iki kuba, kvadratın kvadratını iki kvadratın kvadratına, ümumiyyətlə dərəcəsi ikidən böyük sonsuzluğa qədər heç bir qüvvəti bütün həmin dərəcəli iki qüvvətə ayırmaq olmaz. Mən bunun həqiqətən çox gözəl isbatını tapdımtapmışam, ammaama onun üçün yer olduqca azdır”.

İlk baxışdan asan və ya adi görünən bu məsələ təxminən üç əsr yarım dünyanın böyük riyaziyyatçılarına meydan oxumuşdur, оnun isbatını riyaziyyatçılar 350 ildən çox axtarmalı olmuşlar.

Bu məsələnin həlli Ferma Teoremi (və ya Böyük FermaTeoremiFerma Teoremi və ya Son Ferma Teoremi) ilə bağlıdır.

XX əsrin sonu riyaziyyatçılar üçün həqiqi sensasiya ilə əlamətdar oldu. Fermanın böyük teoremini isbat etmək cəhdi, nəhayət ki, müvəffəqiyyətlə nəticələndi. 1995-ci ilin yayında aparıcı riyaziyyat jurnalllarının birində - “Riyaziyyat salnaməsi” jurnalında teoremin tamm isbatı dərc olundu. 100 səhifədən çox həcmə malik olan isbat iki məaqaləyə bölünərək bütün məqaləni tam tuturdu. İsbatın əsas hisəsi təxminən 10 il bu məşhur problem üzərində çalışan Prinston universitetinin professoru 42 yaşlı EndrüEndri Uayls ([https://en.m.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles Andrew Wiles])Wilesə məxsus idi. Son mərhələdə isə [[Oksford]] universitetinin professoru Riçard Teylor qoşulmuşdur. O, Uaylsın ilkin isbatında olan boşluğu aradan qaldırmağa kömək etmişdir. Uayls bu ilkin isbatı 1993-cü il 23 iyulda Kembricdə İsaak Nyuton adına Riyaziyyat institutunda oxuduğu mühazirələrində şərh etmişdir. Bu iş gərgin yaradıcı əməyin məhsulu idi. Uaylsın etirafına görə arvadından başqa heç kəs onun bu sahədə işlədiyini bilmirdi.

XX əsrdə böyük teoremlə sürətlə inkişaf edən riyazi nəzəriyyəylə cəbri həndəsənin əlaqəsi üzə çıxdı. Məhz bu nəzəriyyə çərçivəsində müvəffəqiyyət əldə olundu. Ferma teoreminin isbatında çoxlu riyaziyyatçıların əməyi olmuşdur. Uaylsın ideyası {{nowrap|''x''ⁿ + ''y''ⁿ {{=}} ''z''ⁿ}} tənliyi və <math>y^2 = x(x - a^n)(x-c^n)</math> tənlyi ilə verilən elliptik əyrilər arsındakı çox yaxşı əlaqəyə əsaslanıb. İlk dəfə ona fransız riyaziyyatçısı İv Elleqarş diqqət yetirmişdir. Əvvəllər elliptik əyrilər çoxluğunun modulyarlıq adlanan bir xassəsi hipoteza şəklində yapon riyaziyyatçısı ifadə etmişdi. 1985-ci ildə alman alimi Herxard Fery, <math>y^2 = x(x - a^n)(x-c^n)</math> əyriləri üçün doğru olan hipotezdən Ferma teoremini almağın mümkünlüyünün ideyasını təklif etdi. Sonralar amerika alimləri onun fərziyyəsini təsdiq etdi. Beləliklə, Ferma teoremini isbat etmək üçün yalnız Yapon alminin hipotezinin isbatını tapmaq qalırdı. Məhz bu Uayls tərəfindən Kembric mühaizrlərində şərh edilmişdir. Belə hünəri heç kim kifayət qədər az tanınan riyaziyyatçıdan gözləmirdi. Mütəxəssilər Uaylsın verdiyi isbatı diqqətlə yoxlamağa başladılar. Bir neçə aydan sonra onlar Uaylsın işlərində boşluq tapdılar. Ümumilikdə isə onun ideyalarının müasirliyi, dərinliyi və gözəlliyi təsdiq olundu. Uayls isbatı düzəltmək qərarına gəldi. Bir ilə yaxın vaxt keçdikdən sonra onu [[Sürixdə]] keçirilən riyaziyyat üzrə növbəti Beynəlxalq Konqresə dəvət etdilər. Bütün riyaziyyat aləmi onun məruzəsini, əlbəttə ki, səbirsizliklə gözləyirdilər. Təbii ki, Uayls isbatı çıxış növbəsinə kimi tamamalamaq istəyirdi, amma o, buna müvəffəq olmadı. Həmkarları onu məruzədən əvvəl auditoriyanın yanındakı pilləkənlərdə oturub necə işlədiyinin şahidi oldular. Uayls kafedraya qalxarkən onu donmuş vəziyyətdə gözləyən zala isbatı tam yerinə yetirmədiyi xəbərini verdi. Zal onu dostcasına alqışladı. Artıq konqresdən bir ay sonra Uaylsın özünün sözlərinə görə əsas ideyası işıqlandı və yaranmış boşluğu nəhayət ki doldura bildi. Bu dəfə isabt son dərəcə dəqiq yoxlanmalara davam gətirdi və çap olundu. Bax beləcə 350 il tarixi olan böyük teoremin isbatı sona çatdı. Təbii olaraq belə bir sual meydana çıxır: Ola bilərmi ki, bizə gəlib çatmayan Fermanın isbatı(əgər bu olsaydı) Uaylsın variantına analoji olsun? Bu sualla bağlı Uaylsın fikri belə idi: “Ferma belə isbatı verə bilməzdi. Bu iyirminci əsrin isbatıdır”. Fermanın böyük teoremi, elə bil ki, xüsusi xarakter daşıyır. Onu isbat etmək cəhdləri riyaziyyatı yeni ideyalar, nəzəriyyələr, üsullar ilə zənginləşdirdi. Bu teoremin danılmaz əhəmiyyəti məhz bundadır.