Kuznetsov "Neftçi"nin heyətində (1952-55, 1960-64) 177 oyunda 71 qol vurub. 1955-60-cı illərdə Moskva "Dinamo"sunda oynayaraq, əsas titullarını burada qazanıb. Moskva "Dinamo"sunda hücumçu 3 dəfə (1955, 57 və 59-cu illərdə) SSRİ çempionu olub. Kuznetsov son çempionluğu qazandığı ildə cəmi 6 oyun keçirərək 5 qol vursa da, həmin çempionatının ən yaxşı mərkəz hücumçusu seçilib. 2 dəfə SSRİ-nin 33 ən yaxşı komandasına da "Dinamo"dan düşüb - 1955 və 59-cu illərdə. Ancaq zədə üzündən Moskva klubunda 5 ildə cəmi 22 oyunda meydana çıxan, 13 qol vuran Kuznetsov vətənə qayıtmalı olur. 1960-cı ildə "Neftçi"yə dönən futbolçu karyerasını orada bitirib.
