Ədədlər nəzəriyyəsi: Redaktələr arasındakı fərq
Silinən məzmun Əlavə edilmiş məzmun
Sətir 70:
Ferma teoremini isbat etməyə çalışan E.Kummer dörd cəbri əməli tətbiq etdiyi ədədlər çoxluğu üçün cəbri ədədlər meydanı ilə işləmiş, və beləliklə, <math>a_{i}</math>-lərin doğurduğu cəbri ədədlər meydanının tam ədədlər hesabını qurmuş, ideal vuruqlar anlayışını daxil etmiş və cəbri ədədlər nəzəriyyəsinin yaradılmasına təkan vermişdir. 1844-cü ildə J. Liuvill cəbri və transsendent ədəd anlayışlarını daxil etdi, və beləliklə, Eylerin tam ədədlərin kvadrat kökləri və loqarifmlərinin prinsipial fərqlərə malik olması barədə qeydini riyazi terminlərlə ifadə etdi. Liuvill göstərdi ki, cəbri ədədlər rasional kəsrlərlə zəif yaxınlaşır. XIX əsrin sonlarında [[Şarl Ermit|Ş. Ermit]] və [[Karl Lindeman|F. Lindeman]] kimi riyaziyyatçılar xüsusi ədədlərin transsendentliyini isbat etmək üzərində işləmişlər – Ş. Ermit 1873-cü ildə <math>e</math> ədədinin, F. Lindeman 1882-ci ildə <math>\pi</math> ədədinin transsendentliyini isbat etmişdir. Digər istiqamət cəbri ədədlərin rasional və ya cəbri ədədlərlə yaxınlaşma dərəcəsinin öyrənilməsi idi. Bu istiqamətdə işləyən Aksel Tue 1909-cu ildə onun adı ilə adlandırılan teoremi isbat etdi<ref name=":4">теория чисел // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969–1978 </ref>.
Digər istiqamətdə [[Bernhard Riman|Riemann]] tərəfindən zeta funksiyasının tərifi verildi, onun analitik olaraq bütün kompleks müstəviyə davam etdiyinin və bir sıra başqa xüsusiyyətlərə malik olmasının isbatı verildi. Riemann həmçinin zeta funksiyasının sıfırları haqqında hipotez irəli sürdü. Zeta funksiyası üzərində işləyərək, [[Şarl Jan La Valle Pussen|Valle Pussen]] və [[Jak Adamar]] 1896-cı ildə sadə ədədlərin paylanması üçün asimptotik qanunu tərtib etdilər. Onların asimptotik düsturları əldə etmək üçün istifadə etdikləri metod, yaxud kompleks inteqrallama üsulu sonralar geniş istifadə olunmağa başladı<ref name=":4">теория чисел // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969–1978 </ref>.
XX əsrin birinci yarısında ədədlər nəzəriyyəsi problemləri üzərində H. Veyl, Q. Hardy, C.Litlvud, A. O. Qelfond, T. Qneyder, K. Zigel, B. N. Delone, D. K. Fadeyev, A.Selberq kimi riyaziyyatçılar çalışmışlar. Herman Veyl tam qiymətli funksiyaların kəsr hissələrinin müntəzəm paylanması üçün münasibətləri formalaşdırmış, Q.Hardy və C.Litlvud additiv məsələlərin həlli üçün dairəvi metod tərtib etmiş, A. O. Qelfond və T. Qneyder Hilbertin 7-ci problemini həll etmiş, K. Zigel funksiyaların qiymətlərinin transsendentliyinə dair bir sıra teoremlər isbat etmiş, B. N. Delone və D. K. Fadeyev <math>x^{3}-ay^{3}=1</math> Diofant tənliyini tədqiq etmiş, A. Selberq Rieman zeta funksiyasının nəzəriyyəsi üzərində tədqiqatlar aparmıdır<ref name=":4">теория чисел // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969–1978 </ref>.
| |||