16:45, 31 avqust 2022 tarixindəki versiya redaktə 212.47.140.123 (müzakirə) Redaktənin izahı yoxdur Teqlər: Əllə geri qaytarma Mobil redaktə Mobil veb redaktə ← Əvvəlki redaktə		07:59, 1 sentyabr 2022 tarixindəki versiya redaktə əvvəlki halına qaytar Wertuose (müzakirə \| töhfələr) İnzibatçılar 20.870 redaktə vikiləşdirmə Sonrakı redaktə →
Sətir 1: '''Kvadrat tənlik''' — <math>ax^2 + bx + c = 0</math>, (<math>a \ne 0</math>) şəklində olan [[tənlik\|tənliyə]] deyilir..▼ ~~Kvadrat tənlik—~~ ▲math>ax^2 + bx + c = 0</math>, (<math>a \ne 0</math>) şəklində olan [[tənlik\|tənliyə]] deyilir.. -Burada a, b, c sabit ədədlər, x isə məchuldur. a - ~~'''~~birinci [[əmsal]]~~'''Əmsal~~, b - ~~'''~~ikinci əmsal~~'''~~, c - ~~'''~~sərbəst hədd~~'''~~ adlanır. * Birinci həddin əmsalı (yəni a) 1-ə bərabər olan kvadrat tənlik Çevrilmiş kvadrat tənlik adlanır.▼ * Məsələn: ax²+bx+c=0 tənliyinin hər iki tərəfini a-ya bölməklə, x²+ b/a x +c/a=0 tənliyini alarıq.▼ * Burada b/a=p, c/a=q işarə etməklə, onu x²+px+q=0 şəklində yazmaq olar▼ ▲* Birinci həddin əmsalı (yəni a) 1-ə bərabər olan kvadrat tənlik Çevrilmiş kvadrat tənlik adlanır. * x²+px+q=0 ~~𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐲𝐢𝐧𝐢~~𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐲𝐢𝐧ə ç𝐞𝐯𝐫𝐢𝐥𝐦𝐢ş 𝐤𝐯𝐚𝐝𝐫𝐚𝐭 𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐤 𝐝𝐞𝐲𝐢𝐥𝐢𝐫.▼ ▲Məsələn: ax²+bx+c=0 tənliyinin hər iki tərəfini a-ya bölməklə, x²+ b/a x +c/a=0 tənliyini alarıq. 2x²-6x-8=0 tənliyinin hər iki tərəfini 2-yə bölməklə, onunla eynigüclü olan x²-3x-4=0 çevrilmiş [[kvadrat]] tənliyi alarıq▼ ▲Burada b/a=p, c/a=q işarə etməklə, onu x²+px+q=0 şəklində yazmaq olar ▲x²+px+q=0 𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐲𝐢𝐧𝐢 ç𝐞𝐯𝐫𝐢𝐥𝐦𝐢ş 𝐤𝐯𝐚𝐝𝐫𝐚𝐭 𝐭ə𝐧𝐥𝐢𝐤 𝐝𝐞𝐲𝐢𝐥𝐢𝐫. ▲2x²-6x-8=0 tənliyinin hər iki tərəfini 2-yə bölməklə, onunla eynigüclü olan x²-3x-4=0 çevrilmiş [[kvadrat]] tənliyi alarıq == Viyet teoremi == {{Əsas məqalə\|Viyet teoremi}} Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin kökləri cəmi əks işarə ilə ikinci əmsala, kökləri hasili isə sərbəst həddə bərabərdir . Viyet teoreminin tərsi-Tərs Teorem:m və n ədədlərinin cəmi p-yə hasili isə q-ya bərabər olarsa, bu ədədlər x²+px+q=0 tənliyinin kökləridir.▼ İsbat: Tənlikdə x=m yazsaq, m²-(m+n)×m+mn=m²-m²-mn+mn=0 olduğunu alarıq, yəni m ədədi tənliyi ödəyəndir. x=n ədədinin də tənliyin kökü olduğunu eyni qayda ilə göstərmək olar.▼ ▲Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin kökləri cəmi əks işarə ilə ikinci əmsala, kökləri hasili isə sərbəst həddə bərabərdir .Viyet teoreminin tərsi-Tərs Teorem:m və n ədədlərinin cəmi p-yə hasili isə q-ya bərabər olarsa, bu ədədlər x²+px+q=0 tənliyinin kökləridir. ~~İsbat:Tənlikdə x=m yazsaq,~~ ▲m²-(m+n)×m+mn=m²-m²-mn+mn=0 olduğunu alarıq, yəni m ədədi tənliyi ödəyəndir.x=n ədədinin də tənliyin kökü olduğunu eyni qayda ilə göstərmək olar == Həqiqi əmsallı kvadrat tənlik == <math>a,~b,~c</math> həqiqi əmsallı kvadrat tənliyinin <math>D={b}^2-4ac</math> diskriminantının qiymətindən asılı olaraq 1 ya 2 kökü ola bilər, ya da kökü olmaz. Diskriminant 0dan böyükdürsə demək tənliyin 2 həqiqi kökü var, əgər diskriminant 0dan kiçikdirsə demək tənliyin həqiqi kökü yoxdur .▼ ▲<math>a,~b,~c</math> həqiqi əmsallı kvadrat tənliyinin <math>D={b}^2-4ac</math> diskriminantının qiymətindən asılı olaraq 1 ya 2 kökü ola bilər, ya da kökü olmaz.Diskriminant 0dan böyükdürsə demək tənliyin 2 həqiqi kökü var,əgər diskriminant 0dan kiçikdirsə demək tənliyin həqiqi kökü yoxdur <math>D > 0</math> olduqda tənliyin 2 müxtəlif kökü var və aşağıdakı kimi hesablanır: : <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-b^2+-4ac}}{2a}.;</math> (1)▼ : <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a};</math>       (1) * <math>D = 0</math> olduqda tənliyin 2 bərabər kökü var və aşağıdakı kimi hesablanır: : <math>x_{1}= x_{2} = \frac{-b}{2a};</math> <math>D < 0</math> olduqda isə tənliyin həqiqi kökü yöxdur. ▼ * Bu halda tənliyin 2 kompleks kökü var və ya (1), yaxud ▼ ▲* <math>D < 0</math> olduqda isə tənliyin həqiqi kökü yöxdur. ▲: <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-b^2-+4ac}}{2a};</math>~~       (1)~~ ▲ Bu halda tənliyin 2 kompleks kökü var və ya (1), yaxud ▲*: <math>x_{1,2} = \frac{-b \pm i\sqrt{-b^2+4ac}}{2a}.</math> düsturu ilə hesablanır.

Kvadrat tənlik: Redaktələr arasındakı fərq