Asimptot
Asimptot və ya asimpt'ota (yun. ασϋμπτωτος — uyğun gəlməyən, aid olmayan) — hər hansı bir M əyrisinə mümkün olan qədər yaxınlaşan hər hansı bir N əyrisi. Başqa cür desək, əgər M nöqtəsi sonsuzluğa yaxınlaşanda bu nöqtə ilə müəyyən bir düz xətt (N) arasındakı məsafə sıfıra yaxınlaşırsa bu düz xətt (N) bu əyrinin (funksiyanın) asimptotudur. Termindən ilk dəfə Apolloniya Perqa tərəfindən istifadə edilməsinə baxmayaraq, daha əvvəl Arximed hiperbola asimptotlarını tədqiq etmişdir[1].
Asimptotların növləri redaktə
Maili asimptot redaktə
Maili asimptot — aşağıdakı limit mövcudluğu şərti ilə olan düz xətt.
Qeyd: funksiya ən çox iki mail (həmçinin horizontal) asimptotuna malik ola bilər.
Qeyd: əgər heç olmasa iki asimptotdan birinin yuxarı hüdudlar mövcud deyilsə ( və ya bərabərdirsə), onda mail asimptot ( və ya ) anında mövcud deyil.
Şaquli asimptot redaktə
Şaquli asimptot — x=a, şərti ilə olan düz xətt.
Bir qayda olaraq, şaquli asimptotun təyini zamanı iki birtərəfli (sol və sağ) hüdudları tapırlar. Bunun üçün funksiyanın (əyrinin) müxtəlif tərəflərdən şaquli asimptota yaxınlaşmasını təyin edirlər. Məsələn:
Qeyd: bu bərabərliklərdə sonsuzluq işarələrinə diqqət yetirin.
Absis oxuna paralel asimptot redaktə
Absis oxuna paralel (və ya horizontal) asimptot — düz xəttinin limit şərti ilə olan asimptot növüdür.
Asimptotların tapılması redaktə
- Şaquli asimptotların tapılması.
- İki cür limitlə tapılma.
- İki limitin tapılması :
- əgər , onda , və limit olarsa, horizontal asimptotun düsturunu alarıq.
Maili asimptot — tam hissənin ayrılması redaktə
Həmçinin maili asimptotu tam hissəni ayırmaq üsulu ilə tapmaq olar. Məsələn:
Belə bir funksiya verilmişdir:
Bəzi riyazi çevirmələr edib (surəti məxrəcdən ayırmaq), alarıq:
- .
yaxınlaşanda, , yəni:
və tələb olunan asimptotların tənliyidir.
Mənbə redaktə
- ↑ Riyazi ensiklopediya lüğəti Arxivləşdirilib 2013-08-01 at the Wayback Machine — Sovet ensiklopediyası, 1988.— 847 s.