Funksional tənlik

Funksional tənlik — məchulu funksiya olan tənlik. Axtarılan funksiya müəyyən əməliyyatlarla (mürəkkəb funksiyanın əmələ gəlməsi əməliyyatları ilə) verilən məlum funksiyalarla bağlı olur. Adətən, axtarılan funksiyanın aid olduğu funksiyalar sinfi göstərilir. Məsələn,$f(x+y)=f(x)+f(y)$. Burada $f$ axtarılan funksiyadır. Bu funksional tənliyin həlli $f(x)=\alpha x$ funksiyasıdır(əgər tənliyin həlli kəsilməz funksiyalar sinfinə aiddirsə). $f(xy)=f(x)+f(y)$ və $f(x+y)=f(x)\centerdot f(y)$ tənliklərinin kəsilməz həlləri, uyğun olaraq, $y=lnx$ və $y=e^{x}$ funksiyalarıdır. Tək və cüt funksiyaların, dövri funksiyaların tərifləri funksional tənliklər vasitəsilə verilir.

Ədəbiyyat

1. Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
2. Колмогоров,Фомин,_Элементы_теории_функций_и_функ_анализа,1976