Əsas menyunu aç

1.Ayrılış teoremiRedaktə

Əgər ( ) intervalında təyin olunmuş   funksiyası hissə-hissə kəsilməzdirsə,  -in hissə-hissə kəsilməz   törəməsi varsa və bütün   kəsilmə nöqtələri requlyardırsa ( yəni   ) ,onda bu intervalda   funksiyası Furye sırası şəklində göstərilə bilər:

 ( )   , (1)

burada

  (  ) (2)

  ( ) (2').

Xüsusi halda:

a)əgər   funksiyası cütdürsə, onda

  (3)

olar, burada

  ( ) ;

b)əgər   funksiyası təkdirsə, onda

  (4)

olar, burada

  ( ) .

( ) intervalında təyin olunan və yuxarıda göstərilən kəsilməzlik xassələrini ödəyən   funksiyasını bu intervalda həm (3) düsturu, həm də (4) düsturu şəklində göstərmək olar.

2.Tamlıq şərtiRedaktə

( ) intervalında kvadratı ilə birlikdə inteqrallanan ixtiyari   funksiyası üçün (2) və (2') əmsalları vasitəsilə formal qurulan (1) sırası Lyapunov bərabərliyini ödəyir:

  .

3.Furye sıralarının inteqrallanmasıRedaktə

( ) intervalında Riman mənada inteqrallanan   funksiyasının ( hətta dağılan ) (1) Furye sırasını bu intervalda hədbəhəd inteqrallamaq olar.