Onluq loqarifm — əsası 10 olan loqarifm . Başqa sözlə, ədədin onluq loqarifminin
b
{\displaystyle b}
10
x
=
b
{\displaystyle ~10^{x}=b}
Onluq loqarifmanın qrafiki Onluq loqarifmin
b
{\displaystyle b}
b
>
0.
{\displaystyle ~b>0.}
lg
b
{\displaystyle ~\lg \,b}
lg
1
=
0
;
lg
10
=
1
;
lg
100
=
2
{\displaystyle \lg \,1=0;\,\lg \,10=1;\,\lg \,100=2}
lg
1000000
=
6
;
lg
0
,
1
=
−
1
;
lg
0,001
=
−
3
{\displaystyle \lg \,1000000=6;\,\lg \,0{,}1=-1;\,\lg \,0{,}001=-3}
Xarici ədəbiyyatda, həmçinin kalkulyatorların klaviaturasında onluq loqarifmin işarələri:
log
,
Log
,
Log10
{\displaystyle ~\operatorname {log} ,\operatorname {Log} ,\operatorname {Log10} }
natural loqarifmə də aiddir.
Aşağıda göstərilən cədvəldəki bütün qiymətlərin müsbət olduğu güman edilir:
Düstur
Nümunə
Vurulması
lg
(
x
y
)
=
lg
(
x
)
+
lg
(
y
)
{\displaystyle \lg(xy)=\lg(x)+\lg(y)\,}
lg
(
10000
)
=
lg
(
100
⋅
100
)
=
lg
(
100
)
+
lg
(
100
)
=
2
+
2
=
4
{\displaystyle \lg(10000)=\lg(100\cdot 100)=\lg(100)+\lg(100)=2+2=4\,}
Bölünməsi
lg
(
x
y
)
=
lg
(
x
)
−
lg
(
y
)
{\displaystyle \lg \!\left({\frac {x}{y}}\right)=\lg(x)-\lg(y)\,}
lg
(
1
1000
)
=
lg
(
1
)
−
lg
(
1000
)
=
0
−
3
=
−
3
{\displaystyle \lg \left({\frac {1}{1000}}\right)=\lg(1)-\lg(1000)=0-3=-3}
Qüvvəti
lg
(
x
p
)
=
p
lg
(
x
)
{\displaystyle \lg(x^{p})=p\lg(x)\,}
lg
(
10000000
)
=
lg
(
10
7
)
=
7
lg
(
10
)
=
7
{\displaystyle \lg(10000000)=\lg(10^{7})=7\lg(10)=7\,}
Kök altı
lg
x
p
=
lg
(
x
)
p
{\displaystyle \lg {\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\lg(x)}{p}}\,}
lg
1000
=
1
2
lg
1000
=
3
2
=
1
,
5
{\displaystyle \lg {\sqrt {1000}}={\frac {1}{2}}\lg 1000={\frac {3}{2}}=1{,}5}
Mənfi dəyişənlər olduqda göstərilən vurma düsturlarının ümumiləşdirməsi mövcuddur, məsələn:
lg
|
x
y
|
=
lg
(
|
x
|
)
+
lg
(
|
y
|
)
,
{\displaystyle \lg |xy|=\lg(|x|)+\lg(|y|),}
lg
|
x
y
|
=
lg
(
|
x
|
)
−
lg
(
|
y
|
)
,
{\displaystyle \lg \!\left|{\frac {x}{y}}\right|=\lg(|x|)-\lg(|y|),}
Bu loqarifmin toplanması üçün düstur vuruqların sərbəst miqdarı ilə ümumiləşdirilir:
lg
(
x
1
x
2
…
x
n
)
=
lg
(
x
1
)
+
lg
(
x
2
)
+
⋯
+
lg
(
x
n
)
{\displaystyle \lg(x_{1}x_{2}\dots x_{n})=\lg(x_{1})+\lg(x_{2})+\dots +\lg(x_{n})}
![{\displaystyle \lg {\sqrt[{p}]{x}}={\frac {\lg(x)}{p}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c029eff2dcdc61a0841045987efbb86d66044e0)
