Əyrinin uzunluğu

(Uzunluq (Riyaziyyat) səhifəsindən istiqamətləndirilmişdir)

Uzunluq riyaziyyatda parça, yol və əyrilərin xassələrini səciyyələndirir. Əyrinin uzunluğu həmçinin "qövs uzunluğu" da adlanır.

Parçanın uzunluğuRedaktə

Əgər, uyğun olaraq   ,   koordinatlarına malik    nöqtələri verilmiş   fəzaya aiddrsə, onda bu koordinatlar arasındakı   parçasının uzunluğu Pifaqor teoreminə görə hesablanır:

 


Müstəvidə yolun uzunluğuRedaktə

Müstəvi üzərində və ya fəzada yol iki və ya üç koordinat funksiyası ilə verilir:

  uyğun olaraq  ,   şərti daxilində.

Hissə-hissə kəsilməyən yolun uzunluğu onun vektorunun inteqrallanması ilə əldə edilir:

  uyğun olaraq  


Polyar koordinat sistemində yolun uzunluğuRedaktə

Müstəvidə verilmiş yol polyar koordinat sistemnində   şəklind təyin olunmuşsa, onda

  üçün  

hasil qaydasından alınır

 
 , bununla
 .

Buradan polyar koordinat siistemondə yolun uzunluğu belə tapılır:

 .


Həmçinin baxRedaktə

Uzunluq (Fizika)

Uzunluq (Cəbr)