Vektor (həndəsə)

Vektor — riyaziyyatın müxtəlif sahələrində müxtəlif cür təyin olunur.

${\overrightarrow {AB}}$ vektoru

Tərif

Cəbri yanaşma

Xətti cəbrdə vektor — vektor fəzasının (və ya xətti fəzanın) elementidir. Vektorları ədədə vurmaq olar, eləcə də onları toplamaq olar. Vektorları həmçinin başqa vektorların xətti kombinasiyası şəklində göstərmək olar.

Bazis bir-birindən xətti asılı olmayan elə vektorlar küllüsünə deyilir ki, həmin vektorlarla bütün fəzanı əhatə etmək olar. Sonlu fəzada sonlu bazis vektorlar mövcuddur və bu zaman fəzanın hər bir vektorunu bu bazis vektorları ilə yeganə şəkildə aşağıdakı şəkildə ayırmaq mümkündür:

${\vec {x}}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}{\vec {e}}_{i},$

burada ${\vec {e}}_{1},\dots ,{\vec {e}}_{n}$ — bazis, $x_{1},\dots ,x_{n}$ isə ${\vec {x}}$ vektorunun verilmiş bazisdə koordinatlarıdır.

Həndəsi yanaşma

Həndəsədə vektor anlayışı cəbrdəkindən fərqlənir. Belə ki, burada vektorlar; sərbəst və rabitəli vektora ayırırlar.

• Rabitəli vektor və ya istiqamətlənmiş parça (istiqamətlənmiş düz xətt parçası) — Evklid fəzasında nizamlı nöqtələr cütlüyüdür.
• Sərbəst vektor — istiqamətlənmiş düz xətt parçalarının ekvivalentlik sinfidir. Belə ki, iki istiqamətlənmiş parça o zaman ekvivalent hesab olunur ki, əgər onlar:

1. kollineardır;
2. uzunluqları bərabərdir;
3. istiqamətləri eynidir.