Düzbucaqlı üçbucaq

Bucaqlarından biri düz bucaq ( 90⁰ ) olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir.

Düzbucaqlı üçbucaq

Əgər c²=a²+b² olarsa,bucaq C 90° olarsa,

/_\ABC yəni üçbucaq düzbucaqlı üçbucaqdır.

Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq qarşısındakı tərəfi hipotenuz, ona bitişik tərəflər isə katet adlanır.

Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.

XüsusiyyətləriRedaktə

  • Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuza birləşən bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
  • Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
  • Düzbucaqlı ücbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.
  • Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu (a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada a və b katet c isə hipotenuzdur).
  • 60° bucağ qarşısındakı katet digər katetden kök altda 3 dəfə böyükdür.
  • Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.

SahəsiRedaktə

Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir:

  •  

Pifaqor teoremiRedaktə

Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunun kvadratı katetlərin kvadratları cəminə bərabərdir:

  •   olarsa:  

Triqonometrik nisbətlərRedaktə

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın sinusu bu bucağın qarşısındakı katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[1].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kosinusu bu bucağa bitişik katetin hipotenuza nisbətinə deyilir[1].
  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın tangensi bu bucağın qarşısındakı katetin bucağa bitişik katetə nisbətinə deyilir[1]. Buradan alırıq ki:

 

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iti bucağın kotangensi bu bucağa bitişik katetin bucağın qarşısındakı katetə nisbətinə deyilir[1]. Buradan alırıq ki:

 

İstinadlarRedaktə

  1. 1 2 3 4 "Right Triangle Trigonometry" (eng). math.libretexts.org. Jan 17, 2020. İstifadə tarixi: 2021-02-04.
  Bu məqalə qaralama halındadır. Məqaləni redaktə edərək Vikipediyaya kömək edə bilərsiniz.
Əgər mümkündürsə, daha dəqiq bir şablondan istifadə edin.
Bu məqalə sonuncu dəfə 0 saniyə əvvəl C Mirəli2001 tərəfindən redaktə olunub. (Yenilə)