Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Kəsik konus: Parabola kəsik konus kimi
Eksentrisitet:
Bərabərlik:
Hiperbola  · Parabola  · Ellips  · Çevrə

Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən ilə işarə edirlər.

BərabərlikRedaktə

Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:

  (или  , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).

Kvadrat tənlik:   при   həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi:  , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir.  -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:

  haradakı:   — Diskriminant.

Həmçinin:   kvadratik tənliyi   bu şəkildə də göstərilə bilər. Əgər   nöqtəsi koordinat siteminin başlanğıcı üzərində olarsa kanonik şəkildə göstərilə bilər. Bu zaman:   ifadəsi meydana çıxır.

Kvadrat tənliyinin əmsallarının hesablanmasıRedaktə

Əgər   tənliyi üçün tapılmış üç nöqtə üçün  ,  ,   ifadələr alınarsa, onda kvadrat tənliyinin əmsallarını aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

 

Digər bərabərliklərRedaktə

Şaquli simmetriyanın uclarıRedaktə

 
 
 

haradakı:

 
 .

Parametrik forması:

 

Üfüqi simmetriyanın uclarıRedaktə

 
 
 

haradakı:

 
 .

Parametrik forması:

 

Baş parabolaRedaktə

Parabola üçün ümumi düstur aşağıdakı kimidir:

 
 

və aşağıdakı kimi ifadə üçün doğrudur,

 .

Baş parabola üçün fokus tənliyi: F(u, v), və a direktriks üçün düstur:

 

is

 

Qauss xəritəsinin formasıRedaktə

Qauss xəritəsinin forması aşağıdakı kimidir:   tənliyin ifadəsi aşağıdakı ifadə kimi eynigüclüdür:  .

Polyar koordinatda parabolaRedaktə

Polyar koordinatda olan parabola üçün aşağıdakı bərabərliklər vardır:

 

 .

 

Fəzada ParabolaRedaktə

Bir sıra kosmik cisimlərin trayektoriyası (kometlər, asteroidlər və s.) böyük sürətlə parabolaya oxşayırlar. Parabola konus ailəsinin bir hissəsinə aiddir. Parabolanın formasından bir sıra arxitekturada istifadə edilir.

Həmçinin baxRedaktə

Xarici keçidlərRedaktə