2 + 2 = 5

Mövzu olunan $2+2=5$ tənliyi əslində tam bir riyazi yalandır və heç bir məntiqi əsası yoxdur. Bu misal almaq üçün əvvəlcə iki bir birinə bərabər $x=y$ olan dəyişən x, y götürürlər. Sonra bəzi riyazi çevrilmələr edib, müxtəsər vurma düsturundan istifadə edib, tərəflərin yerini dəyişib, vurma, bölmə əməllərindən istifadə edib, sonda hər iki tərəfə 3 əlavə edib alırlar.

Alınması

Əslində $2+2=5\!$ tənliyi ilə əvvəllər daha fərqli və qarışıq idi, bunun zamanla sadələşməsinin ən əsas şeylərdən birincisi dəyişənlərə ($x\!$ və $y\!$) 0 qiyməti verildiyində tənliyin bir işə yaramaması. bir digər tərəfdən isə natural ədəd seçimi. Tənlik ən sadə formada belə başlayır:

$x=y\Rightarrow$ $x^{2}=x.y\Rightarrow$ $x^{2}-y^{2}=xy-y^{2}\Rightarrow$ $(x+y)(x-y)=y(x-y)\Rightarrow$

$x+y=y\cdot {\frac {x-y}{x-y}}\Rightarrow$ $(x+y)=y\Rightarrow$ $x+x=x\Rightarrow$ $2x=x\Rightarrow$ $2=1\Rightarrow$ $3+2=1+3\Rightarrow$ $5=4\Rightarrow$ $5=2+2\!$

Yanlışlar

Əvvəla, bu tənlik vaxt keçdikcə çoxlu riyaziyyatçı tərəfindən mənası qəbul edilməmişdir və bu tənlik sözsüz doğru deyil. Bu tənlik bəzi riyazi sabitlər ilə də qurula bilər; ancaq doğruluğu isbat edilməmişdir. Tənlikdə (x-y) ifadəsi hər iki tərəfdə sadələşdirilərkən bu ifadənin sıfıra bərabər olduğu ehtimal edilir. Məsələn, 2*0=3*0 bərabərliyində bir yanlışlıq yoxdur. Amma burada 0-ları sadələşdirsək ${\frac {2}{3}}={\frac {0}{0}}\Rightarrow$$2=3$ deyə bilərik ki, bu xətalı olur (məxrəc sıfır ola bilməz). Qısacası, tənlikdə 0 vuruğunu sadələşdirmək olmaz.

Məchulun dəyişdirilməsi

Əgər bu tənlikdə $x=y\!$sə bura istənilən tam ədədi qoya bilərik. Əgər $x\!$ və $y\!$ ə "0" qiymətini qoysaq tənliyin tamamilə pozulacağını sübut etmiş olacayıq.

Tənliyin həll edilməsində səhvlər

Bir tənlik əgər heçbir şərt olmadan başlayırsa (məsələn: $x=y\!$) tənliyin qiymət almasında riyazi bir yanlışlıq var. Bu tənlikdə isə aralıq şərti olmadan başlayır və 3-cü (aldadıcı hissə) sətirdən sonra pozulur; çünki $x$ və $y$ məchullarına "0" (sıfır) qoyulsa bərabərlik həqiqətən alınır.