Düzgün üçbucaq

Düzgün üçbucaq, yaxud bərabərtərəfli üçbucaq - bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa deyilir. Tərifdən aydın olur ki, düzgün üçbucaq həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.

Düzgün üçbucaq

XassələriRedaktə

  • İstənilən bucaqdan qarşı tərəfə endirilmiş hündürlük, həm median, həm də həmin bucağın tənbölənidir (düstur aşağıda verilmişdir).;
  • Düzgün üçbucağın bucaqlarının hər biri 60°-dir.

(Teorem: Üçbucaqda istənilən iki tərəfin qiyməti eyni və onlar arasındakı bucaq 60°-dirsə, deməli, bu üçbucaq bərabərtərəflidir/düzgündür)

Tutaq ki,   düzgün üçbucağın tərəfi,   — xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu,   isə daxilə çəkilmiş çevrənin radiusudur.


Daxilə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:

 .

Xaricə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:

 .

Düzgün üçbucağın perimetri:

 .

Düzgün üçbucağın hündürlüyü:

 ,

Düzgün üçbucağın sahəsi aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

 .

Xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu daxilə çəkilmiş çevrənin radiusundan 2 dəfə böyükdür: