Qeyri-səlis məntiq

Qeyri-səlis məntiq, həmçinin bax bulanıq məntiq və ya qeyri-səlis çoxluq nəzəriyyəsi — dəyişənlərin həqiqət dəyərinin 0 və 1 arasında istənilən həqiqi ədəd ola biləcəyi çoxqiymətli məntiq forması. Qismən həqiqət anlayışını idarə etmək üçün istifadə olunur. Burada həqiqət dəyəri tamamilə doğru və tamamilə yalan arasında dəyişə bilər.^[1] Bunun əksinə olaraq, Bul məntiqində dəyişənlərin həqiqət dəyərləri yalnız 0 və ya 1 tam ədədlər ola bilər.

Qeyri-səlis məntiq termini 1965-ci ildə Azərbaycan riyaziyyatçısı Lütfi Zadənin qeyri-səlis çoxluqlar nəzəriyyəsi təklifi ilə təqdim edilmişdir.^[2]^[3] Qeyri-səlis məntiq 1920-ci illərdən, xüsusilə Lukaseviç və Tarski tərəfindən sonsuz qiymətli məntiq kimi öyrənilmişdir.^[4]

Qeyri-səlis məntiq insanların qeyri-dəqiq və rəqəmi olmayan məlumatlara əsaslanaraq qərarlar qəbul etməsinin müşahidəsinə əsaslanır. Qeyri-səlis modellər və ya qeyri-səlis çoxluqlar qeyri-müəyyənliyi və qeyri-dəqiq məlumatı təmsil edən riyazi vasitələrdir. Bu modellər qeyri-müəyyən olan məlumatları tanımaq, təmsil etmək, manipulyasiya etmək, şərh etmək və istifadə etmək qabiliyyətinə malikdir.^[5]^[6]

Qeyri-səlis məntiq idarəetmə nəzəriyyəsindən süni intellektə qədər bir çox sahəyə tətbiq edilmişdir.

Ümumi baxış

Klassik məntiq yalnız doğru və ya yalan olan nəticələr çıxarmağa icazə verir. Bununla belə, dəyişkən cavablı hökmlər də var. Belə hallarda, həqiqət, nümunə götürülmüş cavabların bir spektrdə xəritələndiyi qeyri-dəqiq və ya qismən biliklərin əsaslandırılması nəticəsində ortaya çıxır.^[7] Həm həqiqət dərəcələri, həm də ehtimallar 0 ilə 1 arasında dəyişir. Qeyri-səlis məntiq həqiqət dərəcələrini qeyri-müəyyənliyin riyazi modeli kimi istifadə edir, ehtimal isə cəhalətin riyazi modelidir.^[8]

Əsas tətbiq davamlı dəyişənin müxtəlif alt diapazonlarını xarakterizə edə bilər. Məsələn, kilidlənmə əleyhinə əyləclər üçün temperaturun ölçülməsi bir neçə ayrı üzvlük funksiyasına malik ola bilər. Bu funksiyalar əyləcləri düzgün idarə etmək üçün lazım olan xüsusi temperatur diapazonlarını müəyyənləşdirir. Hər bir funksiya eyni temperatur dəyərini 0-dan 1-ə qədər diapazondakı həqiqət dəyərinə uyğunlaşdırır. Bu həqiqət dəyərlərindən sonra əyləclərin necə idarə olunacağını müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər. Qeyri-səlis çoxluq nəzəriyyəsi qeyri-müəyyənliyi təmsil etmək üçün bir vasitə təqdim edir.^[9]

Qeyri-səlis məntiq tətbiqlərində qayda və faktların ifadəsini asanlaşdırmaq üçün çox vaxt qeyri-rəqəmsal qiymətlərdən istifadə olunur.^[10] "Yaş" kimi linqvistik dəyişən "cavan" və onun antonimi "qoca" kimi dəyərləri qəbul edə bilər. Təbii dillərdə qeyri-səlis dəyər miqyasını ifadə etmək üçün həmişə kifayət qədər dəyər terminləri olmadığına görə linqvistik dəyərləri sifət və ya zərflərlə dəyişdirmək adi təcrübəyə çevrilmişdir. ^[11]

Tədqiqatında istiqamətlər

Hazırda qeyri-səlis məntiq sahəsində aparılan tədqiqatlar ən azı iki istiqamətə ayrılır:

Qeyri-səlis məntiq geniş mənada (Təqribi hesablama nəzəriyyəsi)
Qeyri-səlis məntiq məhdud mənada (Rəmzi qeyri-səlis məntiq)

Mahiyyəti

Məntiq idrak elmidir. Yunan filosofu Aristotelin belə bir fəlsəfi deyimi var: "Bir adamın dediyi ya doğrudur, ya yalan". Göründüyü kimi, Aristotel yalan və doğru kimi kateqoriyalar arasında qalan aralıq dərəcələri qəbul etməyib. Amma ilk dəfə dünyada Lütfi Zadə hər şeyin dərəcəsinin olduğunu sübut etdi. Yəni dünyada qəti olaraq tam ağ və qəti olaraq tam qara deyilən şey yoxdur. Bu iki məfhum arasında minlərlə çalar dəyişikliyi - aralıq nüanslar var. Aristotelin kəskinliyini Lütfi Zadə yumşaltdı. Başqa sözlə desək, həqiqətdə mövcud olan aralıq kateqoriyaları aşkarladı. Nəzəriyyənin mahiyyəti tolerantlığındadır. Bu nəzəriyyə arada qalaraq aşkardakı səhnədə görünməyən çalarların hüquqlarını tanıtdı və bərpa etdi. Konfliktlərin həll olunması, həqiqətin aşkarlanması, hesablamaların dəqiqliyi aralıq fazalara əhəmiyyət verilmədən aparıla bilməz. Aparılmış olarsa onlarda kifayət qədər qüsurlar mövcud olacaqdır. Nəzəriyyəni ilk olaraq iqtisadiyyatlarına yaponlar tətbiq etdilər. Hazırda Yaponiyada istehsal olunan texniki avadanlıqların böyük əksəriyyətinin üzərində qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinə əsaslanaraq hazırlandığı bildirilir. Yaponlardan sonra amerikanlar həmin nəzəriyyəni öz ölkələrinə tətbiq etdilər. Amerikanın hava hücumundan qorunmasının yenidən qurulması məsələsi gündəmə gələndə Kasko adında bir alim bu nəzəriyyəni tətbiq etməyi təklif etdi. Trilyon dollarla vəsait sərfi ilə görülməli işi bu nəzəriyyə həll elədi. Nəzəriyyə Çinə ildə yüz milyardlarla dollar gəlir gətirir.^[12]

Rəmzi qeyri-səlis məntiq

Rəmzi qeyri-səlis məntiq t-normalar anlayışına əsaslanır. Bəzi t-normaları seçdikdən sonra (bunu isə bir neçə üsulla tətbiq etmək olar) konyunksiya, dizyunskiya, implikasiya, inkar və digər proporsional dəyişənlər üzərində həyata keçirilən əsas əməliyyatları müəyyən etmək imkanı yaranır. Klassik məntiqdə rast gəlinən distributivliyin t-normalar kimi Hödelin t-norması seçildikdə həyata keçməsi halını isbat etmək bir o qədər də çətin deyil. Bundan əlavə, bəlli səbəblərdən implikasiya yerinə residium adlanan əməlliyyat seçilir (bu da ümumiyyətlə götürdükdə, t-normalar seçimindən asılıdır). Yuxarıda sadalanan əsas əməliyyatların təyini klassik bazis qeyri-səlis məntiq anlayışına gətirir. Üç əsas bazis qeyri-səlis məntiq mövcuddur: Lukaseviç məntiqi, Hödel məntiqi və ehtimal məntiqi (Product Logic). Maraqlıdır ki, bu üç məntiqdən istənilən ikisinin sintezi klassik Boolean məntiqinə gətirir.

Təqribi hesablama nəzəriyyəsi

Qeyri-səlis məntiq nəzəriyyəsinin geniş mənada əsas anlayışı xarakterik funksiya köməkliyi ilə təyin edilən qeyri-səlis çoxluq anlayışıdır. Daha sonra çoxluqların birləşdirliməsi, kəsişməsi və əlavə edilməsi, qeyri-səlis nisbət anlayışı, eləcə də ən əsas anlayışlardan biri – linqvistik dəyişən anlayışı daxil edilir.

Həmçinin bax

İstinadlar

↑ Novák, V.; Perfilieva, I.; Močkoř, J. Mathematical principles of fuzzy logic. Dordrecht: Kluwer Academic. 1999. ISBN 978-0-7923-8595-0.
↑ Fuzzy Logic // Stanford Encyclopedia of Philosophy. Bryant University. 2006-07-23. 2010-07-11 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2008-09-30.
↑ Zadeh, L. A. "Fuzzy sets". Information and Control (ingilis). San-Dieqo. 8 (3). iyun 1965: 338–353. doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X. ISSN 0019-9958. Zbl 0139.24606. Wikidata Q25938993.
↑ Pelletier, Francis Jeffry. "Review of Metamathematics of fuzzy logics" (PDF). The Bulletin of Symbolic Logic. 6 (3). 2000: 342–346. doi:10.2307/421060. ISSN 1079-8986. JSTOR 421060. 2016-03-03 tarixində arxivləşdirilib (PDF).
↑ "What is Fuzzy Logic? "Mechanical Engineering Discussion Forum"". mechanicalsite.com. 2018-11-11 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-11-11.
↑ Babuška, Robert. Fuzzy Modeling for Control. Springer Science & Business Media. 1998. ISBN 978-94-011-4868-9.
↑ "Fuzzy Logic". YouTube. 2021-12-05 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2020-05-11.
↑ Asli, Kaveh Hariri; Aliyev, Soltan Ali Ogli; Thomas, Sabu; Gopakumar, Deepu A. Handbook of Research for Fluid and Solid Mechanics: Theory, Simulation, and Experiment (ingilis). CRC Press. 2017-11-23. ISBN 9781315341507.
↑ Chaudhuri, Arindam; Mandaviya, Krupa; Badelia, Pratixa; Ghosh, Soumya K. Optical Character Recognition Systems for Different Languages with Soft Computing (ingilis). Springer. 2016-12-23. ISBN 9783319502526.
↑ Zadeh, L. A.; və b. Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Fuzzy Systems. World Scientific Press. 1996. ISBN 978-981-02-2421-9.
↑ Zadeh, L. A. "The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I". Information Sciences. 8 (3). January 1975: 199–249. doi:10.1016/0020-0255(75)90036-5.
↑ "Musavat.com - İki şagirdlə bir akademikin söhbəti. Rafiq Əliyev: "Bizim nəzəriyyə Çinə ildə yüz milyardlarla dollar gəlir gətirir"". 2011-11-08 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2011-09-22.

Xarici keçidlər

[1] Novák, V.; Perfilieva, I.; Močkoř, J. Mathematical principles of fuzzy logic. Dordrecht: Kluwer Academic. 1999. ISBN 978-0-7923-8595-0.

[2] Fuzzy Logic // Stanford Encyclopedia of Philosophy. Bryant University. 2006-07-23. 2010-07-11 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2008-09-30.

[3] Zadeh, L. A. "Fuzzy sets". Information and Control (ingilis). San-Dieqo. 8 (3). iyun 1965: 338–353. doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X. ISSN 0019-9958. Zbl 0139.24606. Wikidata Q25938993.

[4] Pelletier, Francis Jeffry. "Review of Metamathematics of fuzzy logics" (PDF). The Bulletin of Symbolic Logic. 6 (3). 2000: 342–346. doi:10.2307/421060. ISSN 1079-8986. JSTOR 421060. 2016-03-03 tarixində arxivləşdirilib (PDF).

[5] "What is Fuzzy Logic? "Mechanical Engineering Discussion Forum"". mechanicalsite.com. 2018-11-11 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2018-11-11.

[Babuška2012-6] Babuška, Robert. Fuzzy Modeling for Control. Springer Science & Business Media. 1998. ISBN 978-94-011-4868-9.

[7] "Fuzzy Logic". YouTube. 2021-12-05 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2020-05-11.

[8] Asli, Kaveh Hariri; Aliyev, Soltan Ali Ogli; Thomas, Sabu; Gopakumar, Deepu A. Handbook of Research for Fluid and Solid Mechanics: Theory, Simulation, and Experiment (ingilis). CRC Press. 2017-11-23. ISBN 9781315341507.

[9] Chaudhuri, Arindam; Mandaviya, Krupa; Badelia, Pratixa; Ghosh, Soumya K. Optical Character Recognition Systems for Different Languages with Soft Computing (ingilis). Springer. 2016-12-23. ISBN 9783319502526.

[10] Zadeh, L. A.; və b. Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Fuzzy Systems. World Scientific Press. 1996. ISBN 978-981-02-2421-9.

[11] Zadeh, L. A. "The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning—I". Information Sciences. 8 (3). January 1975: 199–249. doi:10.1016/0020-0255(75)90036-5.

[12] "Musavat.com - İki şagirdlə bir akademikin söhbəti. Rafiq Əliyev: "Bizim nəzəriyyə Çinə ildə yüz milyardlarla dollar gəlir gətirir"". 2011-11-08 tarixində orijinalından arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2011-09-22.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]